| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-13页 |
| 1.1.1 希尔伯特第16问题 | 第8-11页 |
| 1.1.2 二次系统的分类 | 第11-12页 |
| 1.1.3 二次可逆系统 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 研究内容和研究方法 | 第14-15页 |
| 1.4 创新点 | 第15-16页 |
| 第二章 弱化希尔伯特第16问题的主要研究方法及其相关应用 | 第16-24页 |
| 2.1 判定函数与数值探测的方法 | 第16-20页 |
| 2.1.1 判定函数与数值探测 | 第16-19页 |
| 2.1.2 判定函数与数值探测方法的一些应用 | 第19-20页 |
| 2.2 Picard-Fuchs方程和Riccati方程方法 | 第20-24页 |
| 2.2.1 Picard-Fuchs方程和Riccati方程 | 第20-21页 |
| 2.2.2 关于Picard-Fuchs方程方法的一些应用 | 第21-24页 |
| 第三章 一类二次可逆系统的极限环研究 | 第24-30页 |
| 3.1 非扰动系统的分析 | 第24-26页 |
| 3.2 扰动系统极限环的分析 | 第26-28页 |
| 3.3 有关结论 | 第28-30页 |
| 第四章 一类二次可逆系统的Abel积分的零点估计 | 第30-43页 |
| 4.1 基本知识 | 第30-32页 |
| 4.2 Abel积分及其表示 | 第32-36页 |
| 4.3 Picard-Fuchs方程和Riccati方程 | 第36-39页 |
| 4.4 Abel积分零点个数的线性估计 | 第39-41页 |
| 4.5 有关结论 | 第41-43页 |
| 结论与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 本人在读期间的研究成果 | 第50页 |
