| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第11-14页 |
| 第二章 随机微分方程的基本理论 | 第14-20页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 概率论备要 | 第14-15页 |
| 2.3 布朗运动 | 第15-16页 |
| 2.4 鞅 | 第16-17页 |
| 2.5 伊藤公式 | 第17-18页 |
| 2.6 解的稳定性 | 第18-20页 |
| 第三章 随机离散Logistic时滞模型的渐近性态 | 第20-28页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 确定性离散模型的稳定性 | 第21-22页 |
| 3.3 随机离散模型的稳定性 | 第22-25页 |
| 3.4 数值模拟 | 第25-26页 |
| 3.5 总结 | 第26-28页 |
| 第四章 随机SIR流行病模型的渐近性 | 第28-36页 |
| 4.1 引言 | 第28-29页 |
| 4.2 随机SIR流行病模型的渐近性 | 第29-33页 |
| 4.3 数值模拟 | 第33-34页 |
| 4.4 总结 | 第34-36页 |
| 第五章 结论与期望 | 第36-38页 |
| 5.1 主要结论 | 第36-37页 |
| 5.2 未来期望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-44页 |
| 作者攻读学位期间的科研成果 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46页 |