| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 经典图像处理方法 | 第12-13页 |
| 1.2 基于偏微分方程的图像处理方法 | 第13-20页 |
| 1.2.1 基于偏微分方程的图像去噪方法 | 第13-16页 |
| 1.2.2 基于偏微分方程的图像分割方法 | 第16-19页 |
| 1.2.3 基于偏微分方程的图像分解方法 | 第19-20页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第20-22页 |
| 第2章 基于非线性混合扩散的图像去噪方法 | 第22-49页 |
| 2.1 引言 | 第22-24页 |
| 2.2 基于混合型扩散的图像去噪模型 | 第24-29页 |
| 2.2.1 正倒向混合型扩散模型 | 第24-28页 |
| 2.2.2 模型正则化 | 第28-29页 |
| 2.3 解的适定性 | 第29-38页 |
| 2.3.1 存在性和唯一性 | 第29-33页 |
| 2.3.2 渐近性和其他性质 | 第33-37页 |
| 2.3.3 收敛迭代格式 | 第37-38页 |
| 2.4 模型的推广 | 第38-39页 |
| 2.5 数值实现 | 第39-47页 |
| 2.6 本章小结 | 第47-49页 |
| 第3章 基于扩散方程和离散灰度水平集的两阶段图像分割方法 | 第49-68页 |
| 3.1 基于水平集的活动分割模型 | 第49-50页 |
| 3.2 两阶段分割模型 | 第50-60页 |
| 3.2.1 基于扩散方程的图像光滑 | 第50-55页 |
| 3.2.2 基于灰度水平集的Chan-Vese方 差泛函 | 第55-57页 |
| 3.2.3 离散格式 | 第57-60页 |
| 3.3 数值实现 | 第60-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-68页 |
| 第4章 基于退化奇异抛物方程组的图像分解 | 第68-87页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 退化奇异抛物方程组图像分解模型 | 第69-83页 |
| 4.2.1 模型描述 | 第69-70页 |
| 4.2.2 预备知识 | 第70-71页 |
| 4.2.3 熵解的存在唯一性和有界性 | 第71-83页 |
| 4.3 数值实现 | 第83-84页 |
| 4.4 本章小结 | 第84-87页 |
| 结论 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-98页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 个人简历 | 第101页 |