| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 研究历史和现状 | 第11-22页 |
| 1.1.1 数值方法 | 第12-17页 |
| 1.1.2 混沌指标 | 第17-19页 |
| 1.1.3 动力系统的非线性现象 | 第19-22页 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 | 第22-25页 |
| 第2章 余弦指标及其应用 | 第25-38页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 余弦指标 | 第25-26页 |
| 2.3. 理论模型 | 第26-27页 |
| 2.4 辛算法的应用 | 第27-35页 |
| 2.4.1 运动方程辛算法实现与比较 | 第27-31页 |
| 2.4.2 变分方程辛算法实现 | 第31-35页 |
| 2.5 混沌指标 | 第35-37页 |
| 2.5.1 Lyapunov指数 | 第35页 |
| 2.5.2 快速Lyapunov指标 | 第35-36页 |
| 2.5.3 余弦指标 | 第36-37页 |
| 2.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 一阶后牛顿圆型限制性三体问题 | 第38-55页 |
| 3.1 引言 | 第38-39页 |
| 3.2 一阶后牛顿运动方程 | 第39-43页 |
| 3.3 一阶后牛顿三体问题动力学 | 第43-45页 |
| 3.3.1 牛顿三体问题（L_0） | 第43-44页 |
| 3.3.2 L_1+L_0系统 | 第44-45页 |
| 3.3.3 L（L_1+ L_0+L_2）系统 | 第45页 |
| 3.4 一阶后牛顿三体问题动力学与两主天体距离关系 | 第45-49页 |
| 3.4.1 牛顿圆型限制性三体问题 | 第46-47页 |
| 3.4.2 L_0+L_1系统与a的关系 | 第47页 |
| 3.4.3 L_0+L_1+L·系统与a的关系 | 第47-49页 |
| 3.5 拉格朗日方程与哈密顿方程比较 | 第49-54页 |
| 3.5.1 数值定性比较 | 第51-53页 |
| 3.5.2 数值定量比较 | 第53-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 圆轨道衰减的限制性三体问题 | 第55-66页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 圆轨道衰减三体问题模型 | 第56-57页 |
| 4.3 牛顿圆型限制性三体问题 | 第57-59页 |
| 4.4 圆轨道衰减动力学 | 第59-65页 |
| 4.4.1 庞加莱截面 | 第59-60页 |
| 4.4.2 Lyapunov指数 | 第60-62页 |
| 4.4.3 快速Lyapunov指标 | 第62-65页 |
| 4.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 非线性弹性物理直杆问题动力学 | 第66-78页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 基本方程 | 第67-69页 |
| 5.3 单模态系统 | 第69-72页 |
| 5.3.1 单模态系统动力特性分析 | 第69-71页 |
| 5.3.2 混沌判别方法 | 第71-72页 |
| 5.4 双模态系统 | 第72-77页 |
| 5.4.1 双模态非自治系统 | 第72-74页 |
| 5.4.2 双模态自治哈密顿系统 | 第74-77页 |
| 5.5 本章小结 | 第77-78页 |
| 第6章 四维自治耗散混沌系统 | 第78-93页 |
| 6.1 引言 | 第78-79页 |
| 6.2 四维系统的电路和平衡点 | 第79-82页 |
| 6.3 相空间实验观察 | 第82-83页 |
| 6.4 数值模拟 | 第83-84页 |
| 6.5 系统轨道的混沌指标 | 第84-87页 |
| 6.5.1 李雅普诺夫指数 | 第84-85页 |
| 6.5.2 快速李雅普诺夫指标 | 第85-86页 |
| 6.5.3 较小排列指标 | 第86-87页 |
| 6.6 从有序运动到混沌的跃迁 | 第87-89页 |
| 6.7 系统模拟和数字电路硬件实现 | 第89-92页 |
| 6.8 本章小结 | 第92-93页 |
| 第7章 结论与展望 | 第93-97页 |
| 7.1 结论 | 第93-95页 |
| 7.2 展望 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-105页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第105-106页 |