| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-43页 |
| 1.1 研究目的与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 计算流体力学的数值方法 | 第14-18页 |
| 1.2.1 有限差分法 | 第15页 |
| 1.2.2 有限元法 | 第15-16页 |
| 1.2.3 有限体积法 | 第16页 |
| 1.2.4 格子波尔兹曼方法 | 第16-18页 |
| 1.3 N-S方程的分析解研究现状 | 第18-31页 |
| 1.3.1 N-S方程解存在性的研究现状 | 第18-20页 |
| 1.3.2 变指数函数空间在流体动力学中的研究现状 | 第20-25页 |
| 1.3.3 Clifford分析在流体动力学中的研究现状 | 第25-31页 |
| 1.4 电流变液、磁流体发展 | 第31-40页 |
| 1.4.1 粘性流体分类 | 第31-34页 |
| 1.4.2 电流变液和磁流体 | 第34-40页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第40-43页 |
| 第2章 有界区域和半空间上的变指数Clifford值函数空间理论 | 第43-63页 |
| 2.1 变指数函数空间与Clifford代数理论 | 第44-48页 |
| 2.1.1 变指数函数空间理论 | 第44-47页 |
| 2.1.2 Clifford 代数简介 | 第47-48页 |
| 2.2 半空间上变指数Clifford值函数空间的基本理论 | 第48-50页 |
| 2.3 半空间上变指数Clifford值函数空间中的算子理论 | 第50-55页 |
| 2.4 半空间上一种改进的变指数Clifford值Lebesgue空间的直和分解 | 第55-58页 |
| 2.5 有界区域上一种改进的变指数Lebesgue空间直和分解 | 第58-61页 |
| 2.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第3章 有界域上稳态变粘性N-S方程 | 第63-77页 |
| 3.1 引言 | 第63-64页 |
| 3.2 变粘性Stokes方程组 | 第64-70页 |
| 3.3 变粘性N-S方程组 | 第70-76页 |
| 3.4 本章小结 | 第76-77页 |
| 第4章 半空间上稳态常粘性N-S方程 | 第77-87页 |
| 4.1 引言 | 第77-78页 |
| 4.2 半空间上常粘性Stokes方程组 | 第78-81页 |
| 4.3 半空间上常粘性N-S方程组 | 第81-86页 |
| 4.4 本章小结 | 第86-87页 |
| 第5章 功能流体稳态流场N-S方程分析解与数值解、实验数据对比 | 第87-111页 |
| 5.1 引言 | 第87页 |
| 5.2 电流变液流体N-S分析解与数值解、实验数据比较 | 第87-100页 |
| 5.2.1 电流变液实验模型 | 第87-90页 |
| 5.2.2 电流变液数值模拟 | 第90-100页 |
| 5.3 磁流体中N-S分析解与数值解的分析比较 | 第100-107页 |
| 5.3.1 平板间的磁流体运动 | 第100-104页 |
| 5.3.2 圆管中的磁流体运动 | 第104-107页 |
| 5.4 变彻体力模型 | 第107-109页 |
| 5.4.1 区域Ω=[-2,2]~3内彻体力为f_1的速度误差分析 | 第107-108页 |
| 5.4.2 区域Ω=[-2,2]~3内彻体力为f_2的速度误差分析 | 第108-109页 |
| 5.5 本章小结 | 第109-111页 |
| 结论 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-127页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
