时域不连续伽略金方法在电磁问题中的研究与应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 研究工作的背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.1.1 计算电磁学的发展 | 第11页 |
| 1.1.2 本课题的意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究的历史、现状及发展 | 第13-14页 |
| 1.3 本文研究的工作内容和结构安排 | 第14-16页 |
| 1.3.1 研究的内容和贡献 | 第14-15页 |
| 1.3.2 文章结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 电磁场时域求解的几种主要方法 | 第16-21页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 时域有限差分法 | 第16-17页 |
| 2.2.1 时域有限差分法的概述 | 第16-17页 |
| 2.2.2 基本理论 | 第17页 |
| 2.3 时域有限元法 | 第17-19页 |
| 2.3.1 有限元法的概述 | 第17-18页 |
| 2.3.2 基本理论 | 第18-19页 |
| 2.4 其他时域方法 | 第19-20页 |
| 2.4.1 时域有限体积法 | 第19页 |
| 2.4.2 时域积分方程法 | 第19页 |
| 2.4.3 时域伪谱方法 | 第19-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 有限元方法 | 第21-34页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 有限元方法的构建 | 第22-25页 |
| 3.2.1 边值问题的表述 | 第22页 |
| 3.2.2 里兹方法 | 第22页 |
| 3.2.3 伽略金法 | 第22-23页 |
| 3.2.4 有限元方法的基本步骤 | 第23-25页 |
| 3.3 有限元/边界积分法 | 第25-28页 |
| 3.3.1 方法简介 | 第25-26页 |
| 3.3.2 有限元公式 | 第26-27页 |
| 3.3.3 边界积分公式 | 第27-28页 |
| 3.4 有限元/边界积分公式的求解 | 第28-31页 |
| 3.4.1 有限元空间离散和基函数的选取 | 第28-29页 |
| 3.4.2 边界积分公式的离散 | 第29-30页 |
| 3.4.3 有限元/边界积分方程的组合 | 第30-31页 |
| 3.5 数值算例 | 第31-33页 |
| 3.6 本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 时域不连续伽略金方法的基本理论 | 第34-47页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 构建时域不连续伽略金方法的基本步骤 | 第34-40页 |
| 4.2.1 确定基本方程 | 第34-35页 |
| 4.2.2 空间离散和基函数的选取 | 第35-37页 |
| 4.2.3 数值流 | 第37-39页 |
| 4.2.4 时间步进策略 | 第39-40页 |
| 4.3 基于四面体单元的方法构建 | 第40-44页 |
| 4.3.1 单元的映射 | 第40-41页 |
| 4.3.2 基础理论 | 第41-42页 |
| 4.3.3 公式推导 | 第42-44页 |
| 4.4 完全匹配层 | 第44-46页 |
| 4.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 二维节点型时域不连续伽略金方法 | 第47-62页 |
| 5.1 引言 | 第47页 |
| 5.2 二维节点型时域不连续伽略金方法 | 第47-52页 |
| 5.2.1 插值函数的建立 | 第47-49页 |
| 5.2.2 公式推导 | 第49-52页 |
| 5.3 数值系统的稳定性条件和收敛性分析 | 第52页 |
| 5.4 二维完全匹配层的实现 | 第52-54页 |
| 5.5 数值算例 | 第54-61页 |
| 5.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 第六章 三维节点型时域不连续伽略金方法 | 第62-77页 |
| 6.1 引言 | 第62页 |
| 6.2 三维节点型时域不连续伽略金方法 | 第62-69页 |
| 6.2.1 插值函数的建立 | 第63-64页 |
| 6.2.2 公式推导 | 第64-66页 |
| 6.2.3 稳定性分析 | 第66-67页 |
| 6.2.4 平面波源 | 第67-69页 |
| 6.3 基于Newmark时间步进策略的DGTD | 第69-70页 |
| 6.3.1 Newmark时间策略 | 第69页 |
| 6.3.2 Newmark在DGTD中的应用 | 第69-70页 |
| 6.4 “空间投盒子”技术 | 第70-71页 |
| 6.5 数值算例 | 第71-76页 |
| 6.5.1 “投盒子”技术的应用 | 第72页 |
| 6.5.2 计算结果 | 第72-75页 |
| 6.5.3 Newmark技术的数值验证 | 第75-76页 |
| 6.6 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第85页 |
