数据的子空间与流形结构分析方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第15-24页 |
| 1.1 实际背景和国内外研究概况 | 第15-19页 |
| 1.2 本文符号介绍 | 第19-20页 |
| 1.3 本文常用数据库介绍 | 第20-21页 |
| 1.4 本文主要内容介绍 | 第21-24页 |
| 2 数据的单一流形结构分析 | 第24-42页 |
| 2.1 基于低秩回归分析的降维方法 | 第24-34页 |
| 2.1.1 低秩回归分析 | 第24-27页 |
| 2.1.2 半监督的降维方法 | 第27-29页 |
| 2.1.3 无监督和有监督的降维方法 | 第29-30页 |
| 2.1.4 实验结果 | 第30-34页 |
| 2.1.4.1 半监督学习的实验 | 第30-32页 |
| 2.1.4.2 无监督和有监督学习的实验 | 第32-34页 |
| 2.2 基于pGDP先验的贝叶斯RPCA模型 | 第34-42页 |
| 2.2.1 RPCA模型 | 第34-35页 |
| 2.2.2 GDP先验 | 第35页 |
| 2.2.3 pGDP先验 | 第35页 |
| 2.2.4 提出的模型 | 第35-36页 |
| 2.2.5 后验估计 | 第36-38页 |
| 2.2.6 和以往模型的比较 | 第38页 |
| 2.2.7 实验结果 | 第38-42页 |
| 3 数据的多线性子空间结构分析 | 第42-79页 |
| 3.1 低秩表示 | 第42页 |
| 3.2 基于pGDP先验的贝叶斯LRR模型 | 第42-46页 |
| 3.2.1 提出的模型 | 第42-43页 |
| 3.2.2 后验估计 | 第43-44页 |
| 3.2.3 实验结果 | 第44-46页 |
| 3.3 结构限制的低秩表示 | 第46-63页 |
| 3.3.1 背景与思路 | 第46-47页 |
| 3.3.2 提出的模型 | 第47-48页 |
| 3.3.3 SC-LRR在半监督学习上的应用 | 第48-49页 |
| 3.3.4 SC-LRR的理论分析 | 第49-53页 |
| 3.3.5 权矩阵的分析 | 第53-54页 |
| 3.3.6 数值解 | 第54-56页 |
| 3.3.7 实验结果 | 第56-63页 |
| 3.3.7.1 子空间分割 | 第56-59页 |
| 3.3.7.2 半监督学习 | 第59-63页 |
| 3.4 稠密块稀疏表示 | 第63-79页 |
| 3.4.1 背景与思路 | 第63-66页 |
| 3.4.2 提出的模型 | 第66-67页 |
| 3.4.3 数值解 | 第67-71页 |
| 3.4.3.1 ADM算法 | 第67-69页 |
| 3.4.3.2 LADMPSAP算法 | 第69-70页 |
| 3.4.3.3 选择ADM的原因 | 第70-71页 |
| 3.4.4 DBSR的推广 | 第71-72页 |
| 3.4.4.1 F范数的限制 | 第71-72页 |
| 3.4.4.2 结构的限制 | 第72页 |
| 3.4.5 实验结果 | 第72-79页 |
| 3.4.5.1 人工数据 | 第73-75页 |
| 3.4.5.2 Hopkins 155 | 第75-76页 |
| 3.4.5.3 Extended Yale B | 第76-77页 |
| 3.4.5.4 MNIST | 第77-79页 |
| 4 数据的多流形结构分析 | 第79-87页 |
| 4.1 贝叶斯稀疏低秩非线性表示 | 第79-87页 |
| 4.1.1 提出的模型 | 第79-80页 |
| 4.1.2 近似的贝叶斯推断 | 第80-82页 |
| 4.1.2.1 核技巧 | 第80-81页 |
| 4.1.2.2 后验推断 | 第81-82页 |
| 4.1.3 对于流形聚类的核 | 第82-83页 |
| 4.1.4 实验结果 | 第83-87页 |
| 4.1.4.1 人工数据 | 第84-85页 |
| 4.1.4.2 Extended Yale B | 第85页 |
| 4.1.4.3 USC SIPI | 第85-86页 |
| 4.1.4.4 Caltech 256 | 第86-87页 |
| 5 结论与展望 | 第87-89页 |
| 5.1 结论 | 第87页 |
| 5.2 创新点 | 第87-88页 |
| 5.3 展望 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 攻读博士学位期间科硏项目及科研成果 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 作者简介 | 第99-101页 |
