| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| CONTENTS | 第11-14页 |
| 图目录 | 第14-16页 |
| 表目录 | 第16-17页 |
| 主要符号表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-36页 |
| 1.1 研究背景 | 第18-23页 |
| 1.1.1 尺度效应 | 第18-22页 |
| 1.1.2 变形局部化和网格依赖性 | 第22-23页 |
| 1.2 文献综述 | 第23-34页 |
| 1.2.1 偶应力/应变梯度理论简介 | 第23-27页 |
| 1.2.2 偶应力/应变梯度理论有限元方法 | 第27-30页 |
| 1.2.3 收敛性问题及分片检验 | 第30-32页 |
| 1.2.4 杂交应力元及精化直接刚度法简介 | 第32-34页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第34-36页 |
| 2 各向异性修正偶应力理论的Reddy层合板模型 | 第36-55页 |
| 2.1 引言 | 第36-37页 |
| 2.2 偶应力理论一般公式 | 第37-39页 |
| 2.2.1 经典偶应力理论 | 第37-38页 |
| 2.2.2 修正偶应力理论 | 第38页 |
| 2.2.3 各向同性弹性修正偶应力理论的应变 | 第38-39页 |
| 2.3 各向异性修正偶应力理论的复合材料层合板模型的本构关系 | 第39-44页 |
| 2.4 各向异性修正偶应力理论的复合材料Reddy层合板的势能原理 | 第44-50页 |
| 2.5 尺度效应的数值算例：弯曲载荷下的简支方板 | 第50-54页 |
| 2.5.1 偶应力理论正交铺设复合材料Reddy层合板的解 | 第51-52页 |
| 2.5.2 Reddy板微观尺度效应的数值算例 | 第52-54页 |
| 2.6 小结 | 第54-55页 |
| 3 偶应力理论及其收敛理论 | 第55-79页 |
| 3.1 C1平面偶应力理论 | 第55-58页 |
| 3.2 C0平面偶应力理论 | 第58-60页 |
| 3.3 偶应力理论单元增强型分片检验的检验函数 | 第60-65页 |
| 3.3.1 C1偶应力平面单元的检验函数 | 第61-62页 |
| 3.3.2 C0偶应力平面单元的检验函数 | 第62-65页 |
| 3.4 偶应力理论有限元 | 第65-73页 |
| 3.4.1 C0连续罚单元 | 第65-69页 |
| 3.4.2 C1弱连续单元(RCT9+RT9) | 第69-73页 |
| 3.5 算例 | 第73-78页 |
| 3.5.1 偶应力单元增强型分片检验算例 | 第73-74页 |
| 3.5.2 纯弯曲算例中C0罚单元逼近C1理论 | 第74-75页 |
| 3.5.3 孔边应力集中问题中C0罚单元不收敛到C1理论 | 第75-78页 |
| 3.6 小结 | 第78-79页 |
| 4 18参三角形精化杂交应力单元 | 第79-104页 |
| 4.1 平面偶应力杂交应力单元一般列式 | 第79-81页 |
| 4.2 18参平面偶应力三角形单元 | 第81-86页 |
| 4.2.1 选取最佳假定应力 | 第82-84页 |
| 4.2.2 构造边界位移插值 | 第84-86页 |
| 4.3 精化三角形杂交应力元 | 第86-87页 |
| 4.4 应力光滑技术的应用 | 第87-88页 |
| 4.5 纯弯曲梁C1偶应力理论解析解 | 第88-90页 |
| 4.6 数值算例 | 第90-103页 |
| 4.6.1 C0-1分片检验 | 第90-91页 |
| 4.6.2 纯弯曲梁问题中收敛的速度与稳定性 | 第91-94页 |
| 4.6.3 孔边应力集中问题及精化元方法参数α的选择 | 第94-101页 |
| 4.6.4 纯剪切问题 | 第101-103页 |
| 4.7 小结 | 第103-104页 |
| 5 C1偶应力理论的24参四边形杂交应力单元 | 第104-123页 |
| 5.1 引言 | 第104页 |
| 5.2 基于二阶梁函数的边界位移插值 | 第104-106页 |
| 5.3 最佳假定应力的选择 | 第106-109页 |
| 5.4 减缩积分和应力光滑技术的应用 | 第109-110页 |
| 5.5 数值算例 | 第110-122页 |
| 5.5.1 C0-1分片检验 | 第110-113页 |
| 5.5.4 孔边应力集中问题和简缩积分的选择 | 第113-120页 |
| 5.5.5 纯剪切问题 | 第120-122页 |
| 5.6 小结 | 第122-123页 |
| 6 结论与展望 | 第123-125页 |
| 6.1 结论 | 第123-124页 |
| 6.2 创新点摘要 | 第124页 |
| 6.3 展望 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-136页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第136-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
| 作者简介 | 第138页 |
