| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 引言 | 第10-22页 |
| 1.1 课题研究背景与涉及的主要问题 | 第10-15页 |
| 1.1.1 Quantum Double的表示与扭结不变量 | 第10-11页 |
| 1.1.2 Quantum Double的表示与Yang-Baxter方程的解 | 第11-12页 |
| 1.1.3 Yetter-Drinfel'd模与点Hopf代数的分类 | 第12-14页 |
| 1.1.4 Yetter-Drinfel'd模与Nichols代数 | 第14-15页 |
| 1.2 Nichols代数和点Hopf代数的分类的一些结果 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要结果与内容安排 | 第17-18页 |
| 1.4 预备知识 | 第18-22页 |
| 第二章 Yetter-Drinfel'd模与D(D(KG))的特征标 | 第22-29页 |
| 2.1 Yetter-Drinfel'd模 | 第22-24页 |
| 2.2 群代数的二次Quantum Double | 第24-29页 |
| 第三章 D(D(CD_m))的不可约表示 | 第29-57页 |
| 3.1 通过2-上圈扭构造D(D(CD_m))的表示 | 第29-30页 |
| 3.2 _(CD_m)yD~(CD_m)与_(CD_m~(*coop))yD~(CD_m~(*coop))的单模 | 第30-38页 |
| 3.3 D(CD_m)(m为奇数)的左右单Yetter-Drinfel'd模 | 第38-44页 |
| 3.4 D(CD_m)(m为偶数)的左右单Yetter-Drinfel'd模 | 第44-57页 |
| 第四章 D(D(CD_m))的表示的应用 | 第57-75页 |
| 4.1 辫子范畴及Nichols代数 | 第57-59页 |
| 4.2 Biproduct或Bosonizations | 第59-60页 |
| 4.3 _D(CD_m)~D(CD_m)yD(m为奇数)中的不可约模 | 第60-67页 |
| 4.4 以D(CD_m)为余根基的Hopf代数 | 第67-72页 |
| 4.5 集合论的Yang-Baxter方程的解 | 第72-75页 |
| 问题与展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 个人简历 | 第87页 |
