| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 结构的不确定性分析 | 第15-16页 |
| 1.2 不确定性表现形式 | 第16-17页 |
| 1.2.1 随机性 | 第16页 |
| 1.2.2 模糊性 | 第16页 |
| 1.2.3 灰性 | 第16-17页 |
| 1.2.4 未确知性 | 第17页 |
| 1.3 工程中常用的不确定性数学模型 | 第17-19页 |
| 1.3.1 随机模型或概率模型 | 第17-18页 |
| 1.3.2 模糊模型 | 第18-19页 |
| 1.3.3 区间模型 | 第19页 |
| 1.4 不确定性结构的研究现状 | 第19-24页 |
| 1.4.1 随机结构的研究现状 | 第19-20页 |
| 1.4.2 未确知参数结构研究现状 | 第20-21页 |
| 1.4.3 区间模型的不确定性结构的研究现状 | 第21-24页 |
| 1.5 本文研究的内容以及方法 | 第24-25页 |
| 第二章 区间数学与仿射算术的基础 | 第25-35页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 区间算法数学知识 | 第25-33页 |
| 2.2.1 区间数学的基本概念 | 第25-26页 |
| 2.2.2 区间运算规则 | 第26-27页 |
| 2.2.3 区间变量及其性质 | 第27-28页 |
| 2.2.4 区间线性方程组的求解方法 | 第28-29页 |
| 2.2.5 区间扩张间题 | 第29-31页 |
| 2.2.6 区间扩张的处理方法 | 第31-33页 |
| 2.3 仿射理论基础 | 第33-34页 |
| 2.3.1 仿射型与区间变量 | 第33页 |
| 2.3.2 仿射运算规则 | 第33-34页 |
| 2.3.3 仿射算术的局限性 | 第34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 区间有限元理论及其方程的几种解法 | 第35-41页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 区间有限元模型 | 第35-36页 |
| 3.3 区间线性方程组的求解方法 | 第36-39页 |
| 3.3.1 线性方程的摄动法 | 第36-37页 |
| 3.3.2 区间线性方程的子区间摄动法 | 第37-38页 |
| 3.3.3 准确解法 | 第38-39页 |
| 3.3.4 迭代改法 | 第39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 基于区间有限元的静力分析 | 第41-53页 |
| 4.1 引言 | 第41-42页 |
| 4.2 不确定性量的区间形式与仿射形式之间的转换 | 第42页 |
| 4.3 基于区间有限元的仿射算法 | 第42-43页 |
| 4.4 算例分析 | 第43-51页 |
| 4.4.1 算例1—六杆桁架 | 第43-49页 |
| 4.4.2 算例2—三杆桁架 | 第49-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第五章 基于仿射算法的不确定性结构可靠性指标求解 | 第53-61页 |
| 5.1 引言 | 第53页 |
| 5.2 仿射运算与标准区间运算的比较 | 第53-54页 |
| 5.3 将仿射运算引入区间模型非概率可靠性指标计算 | 第54页 |
| 5.4 基于仿射算法的区间逐步分离法 | 第54-55页 |
| 5.5 算例分析 | 第55-59页 |
| 5.5.1 算例1—悬臂梁 | 第55-57页 |
| 5.5.2 算例2—外伸梁 | 第57-59页 |
| 5.6 本章小结 | 第59-61页 |
| 第六章 结论与展望 | 第61-63页 |
| 6.1 研究结论 | 第61页 |
| 6.2 研究展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
| 作者简介 | 第71-72页 |