| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 符号和注记 | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 动力系统和分支理论 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作和创新 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-27页 |
| 2.1 平面系统的分支理论简介 | 第11-19页 |
| 2.1.1 Poincare映射与极限环 | 第11-13页 |
| 2.1.2 结构稳定性与分支 | 第13-14页 |
| 2.1.3 平面上的Hopf分支理论 | 第14-16页 |
| 2.1.4 Lyapunov常数的计算 | 第16-19页 |
| 2.2 高维系统的分支理论简介 | 第19-27页 |
| 2.2.1 中心流形定理 | 第19-23页 |
| 2.2.2 Lyapunov-Schmidt约简方法 | 第23-24页 |
| 2.2.3 高维系统的Hopf分支 | 第24-27页 |
| 第三章 一类三维系统的Hopf分支 | 第27-37页 |
| 3.1 拓广的Lorenz系统简介 | 第27-28页 |
| 3.2 原点处的Hopf分支 | 第28-31页 |
| 3.3 非平凡奇点处的Hopf分支 | 第31-37页 |
| 第四章 一类高维系统的Hopf分支与零-Hopf分支 | 第37-57页 |
| 4.1 一般周期系统的局部分支 | 第37-42页 |
| 4.2 高维自治系统的Hopf分支 | 第42-44页 |
| 4.3 高维自治系统的零-Hopf分支 | 第44-52页 |
| 4.4 应用:一个三维系统的零-Hopf分支 | 第52-57页 |
| 4.4.1 三维系统ELS的零-Hopf奇点 | 第52-54页 |
| 4.4.2 系统ELS的零-Hopf分支 | 第54-57页 |
| 第五章 基于平均理论的三维系统ELS的零-Hopf分支 | 第57-62页 |
| 5.1 平均理论简介 | 第57-59页 |
| 5.2 基于平均法的系统ELS的零-Hopf分支 | 第59-62页 |
| 第六章 总结与展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-72页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
