| 中文摘要 | 第9-20页 |
| 英文摘要 | 第20-32页 |
| 第一章 背景知识及文献综述 | 第33-51页 |
| 1.1 随机微分博弈的背景及文献综述 | 第33-44页 |
| 1.1.1 一些经典的例子 | 第33-36页 |
| 1.1.2 零和随机微分博弈 | 第36-37页 |
| 1.1.3 非零和随机微分博弈 | 第37-39页 |
| 1.1.4 风险敏感的非零和随机微分博弈 | 第39-41页 |
| 1.1.5 总结和扩展 | 第41-42页 |
| 1.1.6 两种解决随机微分博弈的途径及文献综述 | 第42-44页 |
| 1.2 倒向随机微分方程的背景及文献综述 | 第44-51页 |
| 1.2.1 BSDE的诞生及一些经典结果 | 第44-46页 |
| 1.2.2 马尔可夫框架下的BSDE及解的确定性表示 | 第46-47页 |
| 1.2.3 BSDE的历史发展及文献综述 | 第47-49页 |
| 1.2.4 BSDE与非零和随机微分博弈的联系 | 第49-51页 |
| 第二章 带有非有界系数的非零和随机微分博弈 | 第51-77页 |
| 2.1 问题陈述 | 第52-55页 |
| 2.2 非零和随机微分博弈与BSDEs的关系 | 第55-63页 |
| 2.3 随机微分博弈问题相关的高维马尔可夫BSDEs解的存在性 | 第63-77页 |
| 2.3.1 确定性表示 | 第63-65页 |
| 2.3.2 主要结果 | 第65-77页 |
| 第三章 带有非有界系数的风险敏感的非零和随机微分博弈 | 第77-104页 |
| 3.1 风险敏感的博弈问题陈述 | 第79-82页 |
| 3.2 风险敏感的非零和随机微分博弈与相关的BSDEs | 第82-92页 |
| 3.3 马尔可夫BSDE解的存在性 | 第92-104页 |
| 3.3.1 测度控制(Mearure Domination) | 第92-93页 |
| 3.3.2 BSDE(3.2.20)的解的存在性 | 第93-104页 |
| 第四章 非零和随机微分博弈的Bang-Bang形式的纳什均衡点 | 第104-126页 |
| 4.1 Bang-bang形式的NZSDG以及带有不连续生成元的高维BSDE | 第105-123页 |
| 4.1.1 问题陈述 | 第105-107页 |
| 4.1.2 Bang-bang控制 | 第107-108页 |
| 4.1.3 主要结果 | 第108-109页 |
| 4.1.4 证明 | 第109-123页 |
| 4.2 扩展 | 第123-126页 |
| 第五章 带有非有界系数的递归马尔可夫非零和随机微分博弈 | 第126-152页 |
| 5.1 问题陈述 | 第127-131页 |
| 5.2 代价泛函的良定义 | 第131-140页 |
| 5.2.1 Doleans-Dade指数的可积性 | 第131-135页 |
| 5.2.2 定5.1的证明 | 第135-140页 |
| 5.3 纳什均衡点的存在性 | 第140-142页 |
| 5.4 相关高维耦合BSDE系统的解的存在性 | 第142-152页 |
| 5.4.1 测度控制 | 第142-143页 |
| 5.4.2 高维耦合BSDEs系统 | 第143-152页 |
| 附录A. Doleans-Dade指数的可积性[Haussmann 1986] | 第152-156页 |
| 附录B. 扩散过程分布密度的有界性[Aronson 1967] | 第156-160页 |
| 参考文献 | 第160-168页 |
| 攻读博±学位期间发表及完成的论文 | 第168-169页 |
| 致谢 | 第169-170页 |
| 附件 | 第170页 |
