| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 随机微分方程数值方法的发展概况 | 第8-11页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.2 国内外文献综述的简析 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 随机比例方程变换后的欧拉方法 | 第12-36页 |
| 2.1 引言 | 第12-13页 |
| 2.2 显式欧拉方法收敛性和稳定性的分析 | 第13-23页 |
| 2.3 隐式欧拉方法收敛性和稳定性的分析 | 第23-33页 |
| 2.4 数值算例 | 第33-35页 |
| 2.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 随机比例方程变换后的线性θ法 | 第36-54页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 线性θ法的收敛性分析 | 第36-45页 |
| 3.3 线性θ法的稳定性分析 | 第45-49页 |
| 3.4 数值算例 | 第49-53页 |
| 3.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 随机比例方程变换后的SSBE法 | 第54-64页 |
| 4.1 引言 | 第54页 |
| 4.2 随机比例方程变换后的SSBE法的稳定性分析 | 第54-61页 |
| 4.3 数值算例 | 第61-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70页 |