| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-12页 |
| 1.2.1 结构自由振动问题概述 | 第8-9页 |
| 1.2.2 经典求解方法 | 第9-10页 |
| 1.2.3 有限元超收敛计算 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的研究目的和研究内容 | 第12页 |
| 1.3.1 研究目的 | 第12页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第12页 |
| 1.4 本文的研究方法 | 第12-14页 |
| 1.4.1 提升单元阶次的p型超收敛后处理法 | 第12-13页 |
| 1.4.2“再分单元”超收敛后处理法 | 第13-14页 |
| 第2章 杆件轴向自由振动 | 第14-38页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 杆件轴向自由振动模型及有限元求解 | 第14-15页 |
| 2.3 提升单元阶次p型超收敛算法求解 | 第15-30页 |
| 2.3.1 算法的理论基础 | 第15-16页 |
| 2.3.2 算法具体实现及公式推导 | 第16-17页 |
| 2.3.3 误差估计 | 第17-18页 |
| 2.3.4 数值算例 | 第18-30页 |
| 2.3.5 结论 | 第30页 |
| 2.4“再分单元”超收敛算法求解 | 第30-38页 |
| 2.4.1 算法概述及理论基础 | 第30页 |
| 2.4.2 算法具体实现及公式推导 | 第30-31页 |
| 2.4.3 数值算例 | 第31-37页 |
| 2.4.4 结论 | 第37-38页 |
| 第3章 Euler梁横向自由振动 | 第38-61页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 Euler梁横向自由振动模型及有限元求解 | 第38-40页 |
| 3.3 提升单元阶次p型超收敛算法求解 | 第40-53页 |
| 3.3.1 算法的理论基础 | 第40页 |
| 3.3.2 算法具体实现及公式推导 | 第40-41页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第41-53页 |
| 3.3.4 结论 | 第53页 |
| 3.4“再分单元”超收敛算法求解 | 第53-61页 |
| 3.4.1 算法概述及理论基础 | 第53页 |
| 3.4.2 算法具体实现及公式推导 | 第53-54页 |
| 3.4.3 数值算例 | 第54-60页 |
| 3.4.4 结论 | 第60-61页 |
| 第4章 Timoshenko梁横向自由振动 | 第61-78页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 Timoshenko梁横向自由振动模型及控制微分方程 | 第61-62页 |
| 4.3 Timoshenko梁横向自由振动有限元求解 | 第62页 |
| 4.4 提升单元阶次p型超收敛算法求解 | 第62-72页 |
| 4.4.1 算法的理论基础 | 第62-63页 |
| 4.4.2 算法具体实现及公式推导 | 第63-64页 |
| 4.4.3 数值算例 | 第64-72页 |
| 4.4.4 结论 | 第72页 |
| 4.5“再分单元”超收敛算法求解 | 第72-78页 |
| 4.5.1 算法的理论基础 | 第72页 |
| 4.5.2 算法具体实现及公式推导 | 第72-73页 |
| 4.5.3 数值算例 | 第73-76页 |
| 4.5.4 结论 | 第76-78页 |
| 第5章 总结与展望 | 第78-81页 |
| 5.1 本文工作的总结 | 第78-79页 |
| 5.2 进一步工作的展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 附录A 轴向杆件数值算例数据表格 | 第86-94页 |
| 附录B Euler数值算例数据表格 | 第94-102页 |
| 附录C Timoshenko数值算例数据表格 | 第102-107页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第107页 |