| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景和研究现状 | 第10-12页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2 误差的来源与传播 | 第12-14页 |
| 1.2.1 误差的介绍 | 第12-14页 |
| 1.2.2 误差的传播 | 第14页 |
| 1.3 课题来源及研究意义 | 第14-15页 |
| 1.3.1 课题来源 | 第14页 |
| 1.3.2 研究意义 | 第14-15页 |
| 1.4 论文的结构及研究的主要内容 | 第15-16页 |
| 第2章 基础知识 | 第16-27页 |
| 2.1 插值函数 | 第16-22页 |
| 2.1.1 多项式插值 | 第17页 |
| 2.1.2 拉格朗日(Lagrange)插值 | 第17-18页 |
| 2.1.3 Hermite插值 | 第18-19页 |
| 2.1.4 分段线性插值 | 第19-21页 |
| 2.1.5 分段三次Hermite插值 | 第21-22页 |
| 2.2 Newton-Cotes公式 | 第22-23页 |
| 2.2.1 梯形公式 | 第23页 |
| 2.2.2 Simpson公式 | 第23页 |
| 2.2.3 Cotes公式 | 第23页 |
| 2.3 复合求积公式 | 第23-25页 |
| 2.3.1 复合梯形公式 | 第24页 |
| 2.3.2 复合Simpson公式 | 第24-25页 |
| 2.3.3 复合Cotes公式 | 第25页 |
| 2.4 泰勒级数法 | 第25-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 Newton-Cotes公式对于圆周上柯西主值积分的超收敛性 | 第27-39页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 复合Newton-Cotes公式的描述与准备 | 第27-33页 |
| 3.3 复合Newton-Cotes公式的超收敛性分析 | 第33-36页 |
| 3.4 数值算例 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 经典中矩形公式关于区间上柯西主值积分的误差展开的推广 | 第39-49页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 复合中矩形公式的描述与准备 | 第39-43页 |
| 4.3 复合中矩形公式的超收敛性分析 | 第43-46页 |
| 4.4 数值算例 | 第46-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 Hermite公式对于区间上柯西主值积分计算的超收敛性 | 第49-56页 |
| 5.1 引言 | 第49页 |
| 5.2 复合Hermite公式的描述与准备 | 第49-54页 |
| 5.3 复合Hermite公式的超收敛性分析 | 第54-55页 |
| 5.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
