多变量公钥密码方案的设计与分析
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 多变量公钥密码系统的历史背景 | 第12-13页 |
| 1.2 多变量公钥密码系统的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要创新点 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第16-17页 |
| 第二章 多变量公钥密码 | 第17-42页 |
| 2.1 基础知识 | 第17-21页 |
| 2.1.1 基本记号 | 第17页 |
| 2.1.2 线性变换和仿射变换 | 第17-18页 |
| 2.1.3 多变量多项式 | 第18-19页 |
| 2.1.4 二次多变量多项式的矩阵表示 | 第19-20页 |
| 2.1.5 二次多变量多项式系统 | 第20页 |
| 2.1.6 单变量多项式 | 第20-21页 |
| 2.2 多变量公钥密码的结构 | 第21-22页 |
| 2.2.1 加密和解密过程 | 第21-22页 |
| 2.2.2 签名和认证过程 | 第22页 |
| 2.3 多变量公钥密码的基本问题 | 第22-24页 |
| 2.3.1 MQ问题 | 第22-23页 |
| 2.3.2 IP问题 | 第23-24页 |
| 2.3.3 极小秩问题 | 第24页 |
| 2.4 多变量公钥密码的陷门函数的构造 | 第24-30页 |
| 2.4.1 油醋结构 | 第25-26页 |
| 2.4.2 三角结构 | 第26-28页 |
| 2.4.3 F_q的扩域E上的单变量多项式结构 | 第28-29页 |
| 2.4.4 基于IP问题的认证方案 | 第29-30页 |
| 2.4.5 基于MQ问题的认证协议 | 第30页 |
| 2.5 多变量密码学的基本攻击方法 | 第30-41页 |
| 2.5.1 代数攻击 | 第31-37页 |
| 2.5.2 秩攻击 | 第37-41页 |
| 2.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 简单矩阵加密方案 | 第42-51页 |
| 3.1 简单矩阵加密方案的设计 | 第42-44页 |
| 3.2 简单矩阵加密方案示例 | 第44-46页 |
| 3.3 解密失败的概率 | 第46页 |
| 3.4 安全性分析 | 第46-49页 |
| 3.4.1 高阶线性化方程攻击 | 第46-47页 |
| 3.4.2 秩攻击 | 第47页 |
| 3.4.3 代数攻击 | 第47-48页 |
| 3.4.4 其他攻击方式 | 第48-49页 |
| 3.5 参数选择 | 第49页 |
| 3.6 公钥次数为3的简单矩阵加密方案 | 第49-50页 |
| 3.7 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 双层结构签名方案 | 第51-68页 |
| 4.1 双层结构签名方案的基本框架 | 第51-53页 |
| 4.2 实例1：UOV&HFEv签名方案 | 第53-57页 |
| 4.2.1 UOV&HFEv签名方案示例 | 第54-57页 |
| 4.3 实例2：UOV&平方醋签名方案 | 第57-58页 |
| 4.4 实例3：HFEv&HFEv签名方案 | 第58-63页 |
| 4.4.1 HFEv&HFEv签名方案示例 | 第59-63页 |
| 4.5 安全性分析 | 第63-65页 |
| 4.5.1 极小秩攻击 | 第63-64页 |
| 4.5.2 分离油醋攻击 | 第64页 |
| 4.5.3 代数攻击 | 第64-65页 |
| 4.6 层结构签名方案的参数选择 | 第65-67页 |
| 4.6.1 UOV&HFEv签名方案的参数的选择 | 第65-66页 |
| 4.6.2 UOV&平方醋签名方案的参数选择 | 第66页 |
| 4.6.3 HFEv&HFEv签名方案的参数选择 | 第66-67页 |
| 4.7 本章小结 | 第67-68页 |
| 第五章 嵌入曲面攻击 | 第68-81页 |
| 5.1 基于丢番图方程的多变量公钥加密方案 | 第68-73页 |
| 5.1.1 公钥和私钥的生成 | 第69-72页 |
| 5.1.2 加密和解密的过程 | 第72-73页 |
| 5.1.3 基于丢番图的公钥加密方案的参数 | 第73页 |
| 5.2 从解密过程中获得嵌入曲面方程 | 第73-76页 |
| 5.2.1 攻击第一组参数的复杂度 | 第76页 |
| 5.2.2 攻击其他两组参数的复杂度 | 第76页 |
| 5.3 从中心映射中获得嵌入曲面方程 | 第76-80页 |
| 5.3.1 攻击第一组参数的复杂度 | 第79-80页 |
| 5.3.2 攻击第二组参数的复杂度 | 第80页 |
| 5.3.3 实验结果 | 第80页 |
| 5.4 本章小结 | 第80-81页 |
| 第六章 一种求解MQ问题的新算法 | 第81-89页 |
| 6.1 XLE算法 | 第81-85页 |
| 6.1.1 XLE算法示例 | 第83-85页 |
| 6.2 XLE算法的时间复杂度 | 第85-86页 |
| 6.3 参数D和r的选择 | 第86-88页 |
| 6.4 XLE算法与F4算法的比较 | 第88页 |
| 6.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 总结和后续工作 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-101页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 附件 | 第104页 |
