| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第16-18页 |
| 1 绪论 | 第18-28页 |
| 1.1 比例边界元法(SBM) | 第18-23页 |
| 1.2 周期旋转对称结构 | 第23-26页 |
| 1.3 本文主要研究思路 | 第26-28页 |
| 2 周期旋转对称二维线弹性问题的EFG-SBM分块算法 | 第28-56页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 无网格伽辽金比例边界元法(EFG-SBM) | 第28-38页 |
| 2.2.1 比例坐标系统 | 第28-31页 |
| 2.2.2 二维线弹性问题的EFG-SBM | 第31-37页 |
| 2.2.3 EFG-SBM的形函数 | 第37-38页 |
| 2.3 周期旋转对称二维线弹性问题的EFG-SBM分块算法 | 第38-44页 |
| 2.3.1 线弹性问题EFG-SBM特征值矩阵的分块循环 | 第38-40页 |
| 2.3.2 二维线弹性问题的EFG-SBM分块数值求解 | 第40-44页 |
| 2.4 二维线弹性问题EFG-SBM特征值矩阵的分块循环的证明 | 第44-49页 |
| 2.5 数值算例 | 第49-54页 |
| 2.6 本章小结 | 第54-56页 |
| 3 周期旋转对称二维稳态热传导问题的EFG-SBM分块算法 | 第56-75页 |
| 3.1 引言 | 第56页 |
| 3.2 稳态热传导问题的无网格伽辽金比例边界元法 | 第56-60页 |
| 3.2.1 二维稳态热传导问题的控制方程及其积分弱形式 | 第56-57页 |
| 3.2.2 二维稳态热传导问题的EFG-SBM | 第57-60页 |
| 3.3 旋转对称结构中二维稳态热传导问题的EFG-SBM分块算法 | 第60-64页 |
| 3.3.1 稳态热传导问题EFG-SBM特征值矩阵的分块循环 | 第60页 |
| 3.3.2 稳态热传导问题的EFG-SBM分块数值求解 | 第60-64页 |
| 3.4 二维稳态热传导问题EFG-SBM特征值矩阵的分块循环的证明 | 第64-67页 |
| 3.5 数值算例 | 第67-74页 |
| 3.6 本章小结 | 第74-75页 |
| 4 一种基于EFG-SBM求解粘弹性问题的时域分段自适应算法 | 第75-99页 |
| 4.1 引言 | 第75-76页 |
| 4.2 基于EFG-SBM的时域分段自适应算法 | 第76-84页 |
| 4.2.1 递推的粘弹性控制方程 | 第76-79页 |
| 4.2.2 EFG-SBM递推求解方程 | 第79-83页 |
| 4.2.3 时域自适应计算 | 第83-84页 |
| 4.3 应力松弛计算 | 第84-85页 |
| 4.4 数值算例 | 第85-98页 |
| 4.5 本章小结 | 第98-99页 |
| 5 周期旋转对称二维粘弹性问题的EFG-SBM分块递推算法 | 第99-116页 |
| 5.1 引言 | 第99页 |
| 5.2 旋转对称结构中二维粘弹性问题的EFG-SBM分块递推算法 | 第99-105页 |
| 5.2.1 粘弹性问题EFG-SBM特征值矩阵的分块循环 | 第99-101页 |
| 5.2.2 粘弹性问题的EFG-SBM分块递推数值求解 | 第101-104页 |
| 5.2.3 荷载旋转对称的情况与位移约束的各种情况 | 第104-105页 |
| 5.3 数值算例 | 第105-114页 |
| 5.4 本章小结 | 第114-116页 |
| 6 结论与展望 | 第116-118页 |
| 6.1 结论 | 第116-117页 |
| 6.2 创新点 | 第117页 |
| 6.3 展望 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-128页 |
| 附录A 粘弹性平面应力问题与平面应变问题关系的推导 | 第128-131页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 作者简介 | 第133页 |
