| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 非周期三角多项式逼近 | 第9-10页 |
| 1.2 奇异积分数值计算 | 第10-13页 |
| 1.3 论文章节安排 | 第13-15页 |
| 第2章 非周期三角多项式的性质及逼近 | 第15-29页 |
| 2.1 Chebyshev多项式的特性 | 第15-17页 |
| 2.2 非周期三角多项式逼近空间 | 第17-20页 |
| 2.3 非周期三角多项式逼近 | 第20-29页 |
| 第3章 正常积分求积 | 第29-35页 |
| 3.1 带Legendre权正常积分求积公式 | 第29-31页 |
| 3.2 带Chebyshev权正常积分求积公式 | 第31-35页 |
| 第4章 含Cauchy核奇异积分求积公式 | 第35-45页 |
| 4.1 含Cauchy核奇异积分的Gauss型求积公式 | 第35-37页 |
| 4.2 基于非周期三角多项式的含Cauchy核奇异积分求积公式 | 第37-42页 |
| 4.2.1 第一种求积公式 | 第37-40页 |
| 4.2.2 第二种求积公式 | 第40-41页 |
| 4.2.3 第三种求积公式 | 第41-42页 |
| 4.3 含Cauchy核奇异积分求积公式误差评估 | 第42-45页 |
| 第5章 数值实验 | 第45-57页 |
| 5.1 多项式逼近数值实验 | 第45-48页 |
| 5.2 正常积分求积公式数值实验 | 第48-52页 |
| 5.3 含Cauchy核奇异积分求积公式数值实验 | 第52-54页 |
| 5.4 小结 | 第54-57页 |
| 第6章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读硕士期间已发表的论文 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |