| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-25页 |
| ·研究背景 | 第12-20页 |
| ·预备知识 | 第20-23页 |
| ·本文主要内容 | 第23-25页 |
| 第二章 分数阶微分方程三点边值问题 | 第25-48页 |
| ·预备知识 | 第26-32页 |
| ·右端函数非奇异的情形 | 第32-41页 |
| ·正解的唯一性 | 第34-35页 |
| ·正解的存在性 | 第35-37页 |
| ·正解的多重性 | 第37-39页 |
| ·例子 | 第39-41页 |
| ·右端函数奇异的情形 | 第41-46页 |
| ·正解的存在性和多解性 | 第42-45页 |
| ·例子 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第三章 分数阶微分方程四点边值问题 | 第48-70页 |
| ·分数阶耦合微分系统四点边值问题 | 第49-57页 |
| ·预备知识 | 第49-52页 |
| ·正解的存在唯一性 | 第52-56页 |
| ·例子 | 第56-57页 |
| ·分数阶微分方程四点共振边值问题 | 第57-69页 |
| ·预备知识 | 第58-64页 |
| ·解的存在性 | 第64-68页 |
| ·例子 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第四章 分数阶微分方程多点边值问题 | 第70-102页 |
| ·分数阶微分方程多点边值问题 | 第70-78页 |
| ·预备知识 | 第71-74页 |
| ·解的唯一性 | 第74-75页 |
| ·解的存在性 | 第75-76页 |
| ·例子 | 第76-78页 |
| ·无穷区间上分数阶微分方程多点边值问题 | 第78-93页 |
| ·预备知识 | 第79页 |
| ·正解的存在性 | 第79-92页 |
| ·例子 | 第92-93页 |
| ·分数阶Langevin微分方程无穷多点边值问题 | 第93-101页 |
| ·预备知识 | 第94-97页 |
| ·解的存在性 | 第97-100页 |
| ·例子 | 第100-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第五章 具广义p - Laplace算子的分数阶微分方程积分边值问题 | 第102-122页 |
| ·预备知识 | 第103-108页 |
| ·右端函数非奇异的情形 | 第108-116页 |
| ·正解的存在性 | 第108-114页 |
| ·正解的不存在性 | 第114-115页 |
| ·例子 | 第115-116页 |
| ·右端函数奇异的情形 | 第116-121页 |
| ·正解的存在性和多解性 | 第117-120页 |
| ·例子 | 第120-121页 |
| ·本章小结 | 第121-122页 |
| 第六章 总结与展望 | 第122-125页 |
| ·总结 | 第122-124页 |
| ·创新点 | 第124页 |
| ·展望 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 附录 | 第133-135页 |