| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| ·生态学和森林生态学 | 第9-11页 |
| ·数学生态学 | 第11-14页 |
| ·数学生态学的发展 | 第11页 |
| ·数学生态学的研究内容 | 第11-14页 |
| ·森林动态数学模型 | 第14-17页 |
| ·红松种群的数学生态学研究 | 第17-21页 |
| ·种子、鼠类与红松幼苗的动态模型 | 第17-18页 |
| ·阔叶红松林和云冷杉林群落交叉区优势树种的竞争模型 | 第18-19页 |
| ·红松种群年龄更替的数学模型 | 第19-21页 |
| ·选题依据和研究内容 | 第21-23页 |
| ·选题依据 | 第21页 |
| ·研究内容 | 第21-23页 |
| 2 模型分析的方法和相关理论 | 第23-33页 |
| ·种群动力学模型建立的基本原理 | 第23-24页 |
| ·微分方程定性稳定性理论相关的概念和结论 | 第24-30页 |
| ·基本概念 | 第25-26页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第26-28页 |
| ·极限环的存在唯一性 | 第28-30页 |
| ·微分方程的Hopf分支问题 | 第30-32页 |
| ·时滞微分方程的相关结论 | 第32-33页 |
| 3 天然林内红松种群年龄更替模型的定性分析 | 第33-61页 |
| ·红松的年龄结构特征 | 第33-34页 |
| ·具有非线性母树增长率的模型 | 第34-49页 |
| ·模型的定性分析 | 第37-47页 |
| ·实例及数值模拟 | 第47-48页 |
| ·生态学意义 | 第48-49页 |
| ·具有Holling Ⅱ类型母树增长率的模型 | 第49-61页 |
| ·模型的定性分析 | 第50-58页 |
| ·实例及数值模拟 | 第58-59页 |
| ·生态意义的讨论 | 第59-61页 |
| 4 红松种子、鼠类和幼苗动态数学模型的定性与分支研究 | 第61-93页 |
| ·红松的天然更新 | 第61-64页 |
| ·模型的引入 | 第64-68页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第68-75页 |
| ·系统的周期解 | 第75-80页 |
| ·二维系统的周期解 | 第75-78页 |
| ·三维系统的周期解 | 第78-80页 |
| ·具有人工干扰的模型的稳定性 | 第80-83页 |
| ·鞍结分支 | 第83-85页 |
| ·Hopf分支周期解 | 第85-90页 |
| ·实例及数值模拟 | 第90-92页 |
| ·结果与讨论 | 第92-93页 |
| 5 一类具有时滞的红松种群模型的稳定性分析 | 第93-103页 |
| ·具有时滞的红松种群模型的建立背景 | 第93-95页 |
| ·系统平衡点的稳定性分析 | 第95-100页 |
| ·Hopf分支的分支图 | 第100-101页 |
| ·生态学意义 | 第101-103页 |
| 6 结论 | 第103-106页 |
| ·主要研究结果 | 第103-104页 |
| ·天然红松种群的年龄更替 | 第103页 |
| ·三维非线性红松种群的动力学行为 | 第103-104页 |
| ·主要创新点 | 第104-105页 |
| ·需要进一步讨论的问题 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-115页 |
| 个人简介 | 第115-116页 |
| 导师简介 | 第116-118页 |
| 获得成果目录清单 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119页 |