| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| ·研究背景和现状 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| ·具有Logistic增长的随机SIR模型 | 第13-14页 |
| ·具有反馈控制的随机扰动非自治Logistic系统 | 第14-15页 |
| ·具有Logistic增长的随机SIVR模型 | 第15页 |
| ·预备知识及—些记号 | 第15-25页 |
| ·一些记号 | 第15-16页 |
| ·定义及有用的引理 | 第16-25页 |
| 第二章 具有Logistic增长的随机SIR模型正解的存在唯一性和渐进性态 | 第25-57页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·接触系数受扰动的具有Logistic增长的随机SIR传染病模型正解存在唯一性及渐近性态 | 第27-37页 |
| ·正解的全局存在唯一性 | 第27-30页 |
| ·无病平衡点的随机渐进稳定性 | 第30-31页 |
| ·随机模型(2.2.4)的解围绕确定性模型(2.1.2)地方病平衡点的渐近行为 | 第31-34页 |
| ·随机SIR模型(2.2.4)的数值模拟 | 第34-37页 |
| ·自然死亡率受扰动的具有Logistic增长的随机SIR传染病模型正解存在唯一性及渐近性态 | 第37-48页 |
| ·正解的存在唯一性 | 第37-40页 |
| ·无病平衡点随机渐近稳定性 | 第40-41页 |
| ·随机SIR模型(2.3.4)的解围绕确定性模型(2.1.2)无病平衡点行为 | 第41-43页 |
| ·随机SIR模型(2.3.4)的数值模拟 | 第43-48页 |
| ·因病死亡率受扰动的具有Logistic增长的随机SIR传染病模型正解存在唯一性及渐近性态 | 第48-57页 |
| ·正解的全局存在唯一性 | 第48-50页 |
| ·无病平衡点的随机渐近稳定性 | 第50-51页 |
| ·随机SIR模型(2.4.3)的解围绕确定性模型(2.1.2)地方病平衡点近行为 | 第51-53页 |
| ·随机SIR模型(2.4.3)的数值模拟 | 第53-57页 |
| 第三章 具有反馈控制的随机扰动非自治Logistic系统的持久性和灭绝性 | 第57-79页 |
| ·引言 | 第57-62页 |
| ·全局正解的渐近有界性 | 第62-66页 |
| ·均值意义下的持久性与灭绝性 | 第66-74页 |
| ·数值模拟 | 第74-79页 |
| 第四章 具有Logistic增长的随机SIVR模型正解的存在唯一性和渐近性态 | 第79-87页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型(4.1.2)正解的全局存在唯一性 | 第80-82页 |
| ·随机模型(4.1.2)的解围饶确定性模型(4.1.1)无病平横点的渐近行为 | 第82-84页 |
| ·随机模型(4.1.2)数值模型 | 第84-87页 |
| 第五章 总结与展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第98页 |
