| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·研究现状和趋势 | 第10-18页 |
| ·二次规划问题的松弛方法 | 第11-14页 |
| ·基于锥规划的方法 | 第14-16页 |
| ·基于线性矩阵不等式的方法 | 第16-18页 |
| ·各章节主要内容 | 第18-19页 |
| 第2章 二次规划的线性锥规划表示 | 第19-30页 |
| ·线性锥规划及其对偶理论 | 第19-22页 |
| ·二次规划的线性锥规划表示及最优性条件 | 第22-25页 |
| ·可计算锥及二次规划问题的可解子类 | 第25-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第3章 线性矩阵不等式的有效性 | 第30-54页 |
| ·冗余约束的定义 | 第30-33页 |
| ·扩展的全局最优性条件 | 第33-40页 |
| ·线性矩阵不等式的有效性 | 第40-48页 |
| ·线性矩阵不等式系统有效的定义及充分必要条件 | 第41-43页 |
| ·一个线性矩阵不等式的有效性 | 第43-44页 |
| ·相对于线性矩阵不等式系统有效的定义及充分必要条件 | 第44-46页 |
| ·一个线性矩阵不等式相对于Xii= xi的有效性 | 第46-48页 |
| ·算法和数值实验 | 第48-53页 |
| ·RLT的有效性 | 第49-50页 |
| ·数值实验 | 第50-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| 第4章 一阶锥约束的二次规划问题 | 第54-76页 |
| ·一阶锥的性质 | 第54-57页 |
| ·问题的复杂性 | 第57-58页 |
| ·线性锥规划松弛及自适应逼近策略 | 第58-69页 |
| ·算法和数值实验 | 第69-75页 |
| ·算法及其收敛性 | 第69-71页 |
| ·数值实验 | 第71-75页 |
| ·小结 | 第75-76页 |
| 第5章 二阶锥和线性等式约束的二次规划问题 | 第76-98页 |
| ·基本知识 | 第76-80页 |
| ·广义二阶锥的性质 | 第77-78页 |
| ·回收锥的性质 | 第78页 |
| ·可行域的有界性 | 第78-80页 |
| ·可行域有界的情形 | 第80-84页 |
| ·可行域无界的情形 | 第84-92页 |
| ·最优目标值 | 第84-86页 |
| ·矩阵分解的充分条件 | 第86-89页 |
| ·最优值有界的情形 | 第89-90页 |
| ·最优值无界的情形 | 第90-91页 |
| ·可行域无界时的求解算法 | 第91-92页 |
| ·数值实验 | 第92-96页 |
| ·小结 | 第96-98页 |
| 第6章 总结 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第107页 |