安岛直圆与和田宁的圆理研究--兼论与清代算学相关成果之比较
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 绪论 | 第12-20页 |
| 第1章 和算圆理思想方法发展概述 | 第20-40页 |
| 第1节 圆理思想的起源 | 第20-30页 |
| ·中算思想的起源 | 第20-24页 |
| ·江户初期和算的圆理思想 | 第24-30页 |
| 第2节 和算家的圆理方法 | 第30-40页 |
| ·关孝和的方法 | 第30-33页 |
| ·建部贤弘的工作 | 第33-35页 |
| ·久留岛义太与松永良弼的研究 | 第35-37页 |
| ·鎌田俊清在《宅间流圆理》中的圆理工作 | 第37-40页 |
| 第2章 安岛直圆对圆理的创造 | 第40-74页 |
| 第1节 生平与著述 | 第40-42页 |
| 第2节 对缀术与二分法的研究 | 第42-48页 |
| ·《缀术括法》 | 第42-45页 |
| ·《弧背解术》 | 第45-48页 |
| 第3节 圆理二次缀术的创造 | 第48-56页 |
| ·《弧背术解》 | 第48-52页 |
| ·《圆柱穿空圆术起源》与《圆柱穿空圆术》 | 第52-56页 |
| 第4节 二次缀术的推广应用 | 第56-61页 |
| ·《湾背解术》 | 第56-58页 |
| ·《十字环真术》 | 第58-61页 |
| 第5节 安岛直圆“累圆术”中的对称思想 | 第61-74页 |
| ·累圆术研究 | 第62-72页 |
| ·评述 | 第72-74页 |
| 第3章 圆理的完成者——和田宁 | 第74-104页 |
| 第1节 生平与著述 | 第74-76页 |
| ·生平 | 第74-75页 |
| ·著术 | 第75-76页 |
| 第2节 圆理豁术的创建 | 第76-83页 |
| ·《圆理唇口》 | 第76-79页 |
| ·《圆理顺逆小成》及相关内容 | 第79-83页 |
| 第3节 圆理诸表的编制 | 第83-93页 |
| ·《应率八象表》 | 第83-87页 |
| ·《叠元表并解》、《叠率真草表》、《六龙三阳表》 | 第87-93页 |
| 第4节 圆理豁术的应用 | 第93-104页 |
| ·疑题与算额 | 第93-96页 |
| ·“圆”形的创建 | 第96-100页 |
| ·《圆理算经》中的工作 | 第100-102页 |
| ·小结 | 第102-104页 |
| 第4章 清代算学与和算的比较 | 第104-136页 |
| 第1节 明安图与安岛直圆弧长问题之比较 | 第104-113页 |
| ·比较背景 | 第104-107页 |
| ·比较与结果 | 第107-112页 |
| ·余论 | 第112-113页 |
| 第2节 圆理豁术与尖锥术之比较 | 第113-127页 |
| ·研究与比较 | 第114-126页 |
| ·小结 | 第126-127页 |
| 第3节 和算与中算球体积证明方法的演进及比较 | 第127-136页 |
| ·和算的球体积 | 第127-130页 |
| ·中算的球体积 | 第130-134页 |
| ·比较与评述 | 第134-136页 |
| 结语 | 第136-140页 |
| 参考文献 | 第140-147页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
