| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| ·随机微分方程的发展概况 | 第7-8页 |
| ·数值解的研究意义 | 第8-9页 |
| ·本文的工作 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-15页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·Brown运动 | 第10-11页 |
| ·随机积分 | 第11-12页 |
| ·随机微分方程的解的存在唯一性 | 第12-13页 |
| ·收敛性与稳定性 | 第13-15页 |
| 3 随机微分方程经典的数值方法 | 第15-19页 |
| ·欧拉方法 | 第15-16页 |
| ·Milstein方法 | 第16-18页 |
| ·数值模拟 | 第18-19页 |
| 4 双隐性Milstein方法 | 第19-29页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·正解 | 第19-21页 |
| ·收敛性 | 第21-25页 |
| ·均方稳定的等价条件 | 第25-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 5 CIR利率模型 | 第29-40页 |
| ·模型描述 | 第29-30页 |
| ·解的非负性 | 第30-31页 |
| ·回归性与稳定性 | 第31-35页 |
| ·双隐性Milstein方法 | 第35-40页 |
| 6 结术语 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |