实数有理化的初探及有理逼近在对RSA低解密指数攻击上的应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究意义 | 第8-10页 |
| ·相关工作 | 第10页 |
| ·本文的主要内容和结论 | 第10-11页 |
| ·本文的组织结构 | 第11-14页 |
| 第2章 实数的表示 | 第14-20页 |
| ·实数 | 第14-15页 |
| ·能用有限小数表示的有理数 | 第14页 |
| ·用有限小数逼近实数 | 第14-15页 |
| ·实数的b进制表示 | 第15-16页 |
| ·实数的b进制表示定义 | 第15页 |
| ·实数的b进制表示方法 | 第15-16页 |
| ·实数的b进制表示定理 | 第16页 |
| ·连分数的基本概念 | 第16-19页 |
| ·连分数的定义 | 第16-18页 |
| ·连分数的性质 | 第18-19页 |
| ·本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 用连分数进行实数有理化的初探 | 第20-36页 |
| ·实数表示为有限简单连分数 | 第20-22页 |
| ·有限简单连分数 | 第20-21页 |
| ·有理分数转化为连分数 | 第21-22页 |
| ·最佳分数 | 第22页 |
| ·连分数的算法与欧几里得算法 | 第22-24页 |
| ·连分数的算法 | 第22-23页 |
| ·连分数算法的实现 | 第23-24页 |
| ·欧几里得算法 | 第24页 |
| ·用连分数进行有理化的误差分析 | 第24-27页 |
| ·连分数的相邻收敛项之差 | 第24-26页 |
| ·连分数与渐进分数的误差 | 第26-27页 |
| ·连分数的展开算法的实现 | 第27-30页 |
| ·逐步逼近转化算法 | 第27-28页 |
| ·直接转化算法 | 第28-29页 |
| ·无限循环小数转化成分数的算法 | 第29-30页 |
| ·转化结果 | 第30-34页 |
| ·最佳有理近似值 | 第30-31页 |
| ·用渐进分数做逼近 | 第31页 |
| ·圆周率π | 第31-32页 |
| ·一些常数的近似分数与误差 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 连分数在攻击RSA密码系统上的应用 | 第36-46页 |
| ·RSA公钥密码体系 | 第36-38页 |
| ·RSA密码系统 | 第36-37页 |
| ·RSA加解密算法 | 第37-38页 |
| ·RSA密码系统的安全性 | 第38-39页 |
| ·对RSA的低解密指数的攻击 | 第39-45页 |
| ·对RSA的Wiener低解密指数攻击 | 第39-41页 |
| ·一个计算例子 | 第41-43页 |
| ·对RSA中Wiener低解密指数攻击的改进 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第54页 |
