| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·预备知识 | 第8-11页 |
| ·空间分数阶对流扩散方程 | 第11-13页 |
| ·时间分数阶扩散方程 | 第13-15页 |
| 第二章 二维变阶变系数分数阶对流扩散方程数值求解 | 第15-28页 |
| ·问题的陈述和数值方法 | 第15-19页 |
| ·显式格式的稳定性和收敛性 | 第19-23页 |
| ·稳定性分析 | 第19-21页 |
| ·收敛性分析 | 第21-23页 |
| ·隐式格式的稳定性和收敛性 | 第23-26页 |
| ·稳定性分析 | 第23-24页 |
| ·收敛性分析 | 第24-26页 |
| ·数值算例 | 第26-28页 |
| 第三章 变时间分数阶扩散方程数值求解 | 第28-39页 |
| ·问题的陈述和数值方法 | 第28-30页 |
| ·隐式格式的稳定性和收敛性 | 第30-36页 |
| ·稳定性分析 | 第30-32页 |
| ·收敛性分析 | 第32-36页 |
| ·数值算例 | 第36-39页 |
| 结论与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43页 |