| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-25页 |
| ·变指数函数空间及其应用 | 第9-17页 |
| ·变指数函数空间的发展历史 | 第9-11页 |
| ·变指数函数空间在偏微分方程中的应用 | 第11-17页 |
| ·非局部问题的发展 | 第17-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-25页 |
| 第二章 预备知识 | 第25-37页 |
| ·Lebesgue-Sobolev空间 | 第25-26页 |
| ·变指数Lebesgue-Sobolev空间 | 第26-33页 |
| ·重要命题 | 第33-37页 |
| 第三章 带奇异项的非局部p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题 | 第37-57页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·情形1 | 第38-47页 |
| ·重要引理 | 第40-43页 |
| ·负能量解 | 第43-45页 |
| ·正能量解 | 第45-47页 |
| ·情形2 | 第47-50页 |
| ·一般的情形 | 第50-57页 |
| 第四章 非局部p(x)-Laplace方程Nuemann边值问题 | 第57-83页 |
| ·引言 | 第57-59页 |
| ·不含有奇异项的情形 | 第59-78页 |
| ·强制泛函 | 第59-64页 |
| ·山路型解 | 第64-69页 |
| ·方程右端不含有非局部项的一般情形 | 第69-71页 |
| ·方程右端不含有非局部项目的一类特殊情形 | 第71-78页 |
| ·带有奇异项的情形 | 第78-83页 |
| ·重要引理 | 第79-81页 |
| ·主要定理 | 第81-83页 |
| 第五章 全空间上非局部p(x)-Laplace方程 | 第83-111页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·不含有奇异项的情形 | 第84-101页 |
| ·重要引理 | 第85-87页 |
| ·负能量解 | 第87-92页 |
| ·正能量解 | 第92-96页 |
| ·带凹凸非线性项的情形 | 第96-101页 |
| ·含有奇异项的情形 | 第101-111页 |
| ·重要引理 | 第103-106页 |
| ·主要定理 | 第106页 |
| ·情形1 | 第106-108页 |
| ·情形2 | 第108-111页 |
| 第六章 总结和展望 | 第111-115页 |
| 读博期间主要成果 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 个人简历 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
