| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-12页 |
| ·目的与意义 | 第10页 |
| ·目前存在的问题 | 第10-12页 |
| ·国内外研究状况 | 第12-15页 |
| ·多领域物理系统建模与仿真 | 第12-13页 |
| ·PDE 与 DAE 的求解 | 第13-15页 |
| ·本文研究主要内容 | 第15页 |
| ·本论文的工作安排 | 第15-17页 |
| 第2章 时间域与空间域耦合 PDE 求解方法 | 第17-30页 |
| ·PDE 问题的定义与分类 | 第17-20页 |
| ·PDE 问题的定义 | 第17-19页 |
| ·PDE 问题的分类 | 第19-20页 |
| ·数值方法 | 第20-25页 |
| ·有限差分法 | 第20-21页 |
| ·有限元法 | 第21-23页 |
| ·有限体积法 | 第23页 |
| ·无网格法 | 第23-25页 |
| ·无网格基本原理 | 第25-29页 |
| ·无网格法的定义 | 第25-26页 |
| ·无网格离散化方法 | 第26页 |
| ·无网格求解过程 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 PDE 问题的无网格径向基函数法 | 第30-41页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·径向基函数基本理论 | 第31-33页 |
| ·常用径向基函数 | 第33-35页 |
| ·径向基函数插值 | 第35-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 多领域系统 PDE 问题复杂边界求解 | 第41-57页 |
| ·PDE 模型 | 第41-45页 |
| ·全域径向基函数求解 | 第45-51页 |
| ·基于 Modelica 的 PDE 仿真 | 第46-50页 |
| ·全局径向基函数精度影响分析 | 第50-51页 |
| ·紧支域径向基函数求解 | 第51-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第5章 多领域统一建模框架下 PDE 与 DAE 一致求解 | 第57-66页 |
| ·系统模型建立 | 第57-59页 |
| ·PDE 与 DAE 的一致求解 | 第59-63页 |
| ·实例求解结果 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第6章 总结与展望 | 第66-68页 |
| ·总结 | 第66页 |
| ·创新点 | 第66-67页 |
| ·展望 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 附录 | 第73页 |