| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 随机微分方程介绍 | 第11-16页 |
| ·随机过程 | 第11-12页 |
| ·维纳积分 | 第12-13页 |
| ·随机微分方程的基本形式 | 第13-14页 |
| ·几个相关定理 | 第14-16页 |
| 第2章 随机微分方程数值解预备知识 | 第16-21页 |
| ·随机微分方程解的存在和惟一性 | 第16-17页 |
| ·线性随机微分方程 | 第16页 |
| ·随机微分方程解的存在惟一性 | 第16-17页 |
| ·随机微分方程数值解的收敛性 | 第17-18页 |
| ·基于随机Taylor展式的几种常见的数值解方法 | 第18-21页 |
| ·Euler-Maruyama方法 | 第18页 |
| ·Milstein方法 | 第18-19页 |
| ·随机Taylor方法 | 第19-21页 |
| 第3章 随机时滞微分方程数值解的研究 | 第21-35页 |
| ·随机时滞微分方程 | 第21页 |
| ·Euler法 | 第21-22页 |
| ·基本假设和相关引理 | 第22-24页 |
| ·基本假设 | 第22-23页 |
| ·相关引理 | 第23-24页 |
| ·非Lipschitz条件下随机时滞微分方程数值解 | 第24-35页 |
| 第4章 Lipschitz条件下一类随机积分微分方程的Taylor逼近方法 | 第35-51页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·几个引理、记号以及假设 | 第36-39页 |
| ·主要结论 | 第39-49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |