| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 综述 | 第9-21页 |
| ·无穷维动力系统相关问题概述 | 第9-11页 |
| ·吸引子存在性问题的研究进展 | 第11-13页 |
| ·自治系统全局吸引子存在性问题的研究进展 | 第11-12页 |
| ·非自治系统一致吸引子存在性问题的研究进展 | 第12-13页 |
| ·本文研究的问题及其展望 | 第13-20页 |
| ·研究的问题 | 第14-19页 |
| ·展望 | 第19-20页 |
| ·本文的内容安排 | 第20-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-31页 |
| ·函数空间及其性质 | 第21-23页 |
| ·全局吸引子存在性的基本理论 | 第23-27页 |
| ·一致吸引子存在性的基本理论 | 第27-29页 |
| ·常用不等式 | 第29页 |
| ·紧性引理 | 第29-31页 |
| 3 具有衰退记忆的非经典扩散方程全局吸引子的存在性 | 第31-53页 |
| ·问题简述 | 第31-34页 |
| ·弱解的全局吸引子 | 第34-45页 |
| ·解的存在唯一性 | 第35-39页 |
| ·有界吸收集 | 第39-40页 |
| ·全局吸引子 | 第40-45页 |
| ·强解的全局吸引子 | 第45-53页 |
| ·解的存在唯一性 | 第46-47页 |
| ·有界吸收集 | 第47-48页 |
| ·全局吸引子 | 第48-53页 |
| 4 具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的一致吸引子的存在性 | 第53-73页 |
| ·问题简述 | 第53-55页 |
| ·弱解的一致吸引子 | 第55-71页 |
| ·有界一致吸收集 | 第55-57页 |
| ·渐近正则估计 | 第57-66页 |
| ·一致吸引子 | 第66-71页 |
| ·注记 | 第71-73页 |
| 5 具有衰退记忆的半线性热方程解的全局吸引子的存在性 | 第73-91页 |
| ·问题简述 | 第73-77页 |
| ·弱拓扑空间的全局吸引子 | 第77-83页 |
| ·解的存在唯一性 | 第77-78页 |
| ·有界吸收集 | 第78-79页 |
| ·全局吸引子 | 第79-83页 |
| ·强拓扑空间的全局吸引子 | 第83-88页 |
| ·强解的存在唯一性 | 第83-84页 |
| ·有界吸收集 | 第84-86页 |
| ·全局吸引子 | 第86-88页 |
| ·注记 | 第88-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 在学期间的研究成果 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
