| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| §1.1 分形概述 | 第8-10页 |
| §1.1.1 分形的定义 | 第8-9页 |
| §1.1.2 分形理论的发展过程 | 第9-10页 |
| §1.1.3 生成分形图形的方法 | 第10页 |
| §1.2 迭代函数系统研究的历史与现状 | 第10-11页 |
| §1.3 本文的内容安排 | 第11-12页 |
| 第二章 仿射迭代函数系统 | 第12-24页 |
| §2.1 迭代函数系统及拼贴定理 | 第12-15页 |
| §2.2 任意三角剖分上的仿射迭代函数系统 | 第15-16页 |
| §2.3 利用AIFS生成平面分形的数值实验 | 第16-19页 |
| §2.4 三角域上的三角剖分仿射分形插值曲面 | 第19-24页 |
| 第三章 射影迭代函数系统 | 第24-40页 |
| §3.1 射影平面及其射影坐标 | 第24-28页 |
| §3.2 射影平面上的射影变换 | 第28-30页 |
| §3.3 平面四边形剖分上的射影迭代函数系统 | 第30-34页 |
| §3.4 平面任意四边形剖分上的射影分形插值曲面 | 第34-37页 |
| §3.5 三角剖分上的射影分形插值曲面 | 第37-40页 |
| 第四章 基于球面剖分的空间分形插值曲面 | 第40-52页 |
| §4.1 球面三角简介 | 第40-41页 |
| §4.2 基于球面三角剖分的空间仿射分形插值曲面 | 第41-47页 |
| §4.2.1 空间仿射变换 | 第41-42页 |
| §4.2.2 基于球面三角曲面片剖分的仿射分形插值曲面 | 第42-45页 |
| §4.2.3 基于半球面三角剖分的仿射分形插值曲面 | 第45-47页 |
| §4.3 基于球面四边形剖分的空间射影分形插值曲面 | 第47-52页 |
| §4.3.1 射影空间上的射影变换 | 第47-49页 |
| §4.3.2 基于球面四边形剖分的空间射影分形插值曲面 | 第49-52页 |
| 第五章 总结及展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 在读期间完成的学术论文及参加的科研项目 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
