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流形学习方法理论研究及图像中应用

摘要第1-7页
ABSTRACT第7-13页
第一章 绪论第13-21页
   ·流形学习第14-19页
     ·数学基础第14-16页
     ·流形学习发展历史第16-17页
     ·常见几种流形学习分析第17-19页
     ·流形学习应用第19页
   ·主要研究工作第19-20页
   ·小结第20-21页
第二章 流形学习方法简介第21-32页
   ·等距映射第21-22页
   ·局部线性嵌入第22-23页
   ·Laplacian特征映射第23-25页
     ·Laplace Beltrami算子第23-24页
     ·Laplacian特征映射第24-25页
   ·海赛局部线性嵌入第25-27页
   ·局部切空间排列第27页
   ·流形学习方法分析第27-30页
   ·小结第30-32页
第三章 高维数据本征维数估计第32-47页
   ·数学基础第33-35页
   ·常见本征维数估计第35-37页
     ·局部主成分分析估计方法第35-36页
     ·包数法第36页
     ·极大似然估计方法第36-37页
   ·本征维数估计方法第37-46页
     ·问题的提出第37-38页
     ·算法过程第38-42页
     ·算法讨论第42-43页
     ·实验第43-46页
   ·小结第46-47页
第四章 流形学习方法的鲁棒性问题研究第47-68页
   ·子空间混合模型第47-51页
     ·局部线性嵌入第47-49页
     ·局部线性坐标第49-51页
     ·实验第51页
   ·鲁棒流形学习算法第51-56页
     ·基于概率的子空间模型第52-54页
     ·基于概率的主成分分析混合模型第54-55页
     ·存在问题第55-56页
   ·混合模型第56-62页
     ·t-分布子空间混合模型第56-59页
     ·实验第59-62页
   ·改进鲁棒流形学习第62-66页
     ·鲁棒局部线性坐标第62-64页
     ·实验第64-66页
   ·小结第66-68页
第五章 流形学习方法在核技术下的统一第68-88页
   ·核技术第69-71页
     ·核技术相关定义第69-70页
     ·常用核函数及其构造第70-71页
   ·核主成分分析回顾第71-73页
     ·主成分分析第71页
     ·核主成分分析第71-73页
   ·流形学习与核技术第73-77页
     ·等距映射与核技术第73-74页
     ·Laplacian特征映射与核技术第74-75页
     ·局部线性嵌入与核技术第75-76页
     ·讨论第76-77页
   ·基于核技术的Isomap第77-86页
     ·问题提出第77页
     ·K-Isomap-1第77-80页
     ·泛化能力第80-82页
     ·拓扑稳定性第82-83页
     ·实验第83-86页
   ·小结第86-88页
第六章 黎曼流形学习方法第88-94页
   ·数学基础第88-89页
   ·基于黎曼流形算法第89-90页
   ·实验第90-91页
   ·讨论第91-93页
   ·小结第93-94页
第七章 总结和展望第94-96页
致谢第96-97页
参考文献第97-103页
攻博期间取得的研究成果第103页

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