| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 概述 | 第8-12页 |
| 1．1 图像的定义 | 第8页 |
| 1．2 图像处理及其中的数学方法 | 第8-10页 |
| 1．3 基于PDE的图像处理方法的意义及应用领域 | 第10-11页 |
| 1．4 本文主要工作 | 第11-12页 |
| 2 基于PDE方法的图像处理综述 | 第12-21页 |
| 2．1 由滤波技术导出的PDE | 第12-15页 |
| 2．1．1 PDE模型的表示和原理化分析 | 第12-14页 |
| 2．1．2 基于数学形态学的图像处理PDE | 第14页 |
| 2．1．3 经典的图像处理PDE模型 | 第14-15页 |
| 2．2 基于能量极小化方法的PDE | 第15-21页 |
| 2．2．1 基于能量极小化的去噪方法 | 第16-17页 |
| 2．2．2 基于活动轮廓模型的PDE方法 | 第17-21页 |
| 3 PDE的数值解法 | 第21-34页 |
| 3．1 差分法和逼近格式 | 第21-24页 |
| 3．2 松弛算祛 | 第24-25页 |
| 3．2．1 Jacobi迭代 | 第24页 |
| 3．2．2 Gauss-Siedel迭代 | 第24-25页 |
| 3．2．3 AOS算法 | 第25页 |
| 3．3 水平集及其快速算法 | 第25-30页 |
| 3．3．1 Narrow band方法 | 第28-29页 |
| 3．3．2 Fast marching方法 | 第29-30页 |
| 3．4 多重网格方法 | 第30-34页 |
| 3．4．1 图像处理中的一般多重网格力怯 | 第31-33页 |
| 3．4．2 代数多重网格方法 | 第33-34页 |
| 4 基于多重网格和自适应初始化函数的水平集快速图像分割 | 第34-43页 |
| 4．1 构造阈值曲面的图像分割方法 | 第34-35页 |
| 4．2 一种新的符号距离函数构造方法 | 第35-37页 |
| 4．3 基于自适应初始化函数的水平集图像分割实验 | 第37-40页 |
| 4．4 新方法的进一步改进 | 第40-43页 |
| 4．4．1 初始化方法的进一步改进 | 第40-41页 |
| 4．4．2 结合多重网格的计算 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第49页 |