基于偏微分方程的磁共振图像滤波研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| ·课题研究意义 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10页 |
| ·本文所做的工作及结构安排 | 第10-12页 |
| 第2章 磁共振成像原理与噪声特点 | 第12-17页 |
| ·磁共振成像原理 | 第12-13页 |
| ·MRI 成像原理 | 第12-13页 |
| ·MRI 成像设备 | 第13页 |
| ·磁共振图像的噪声分析 | 第13-17页 |
| ·噪声的来源 | 第13-14页 |
| ·MRI 图像的噪声模型 | 第14-15页 |
| ·Rician 分布 | 第15-16页 |
| ·噪声分布的实验验证 | 第16-17页 |
| 第3章 偏微分方程基本理论 | 第17-30页 |
| ·偏微分方程的定义 | 第18页 |
| ·二阶线性偏微分方程的分类 | 第18-19页 |
| ·偏微分方程和尺度空间 | 第19-22页 |
| ·尺度空间的定义 | 第19-20页 |
| ·尺度空间的性质 | 第20页 |
| ·尺度空间和不变性 | 第20-22页 |
| ·偏微分方程的数值解法 | 第22-30页 |
| ·一维微分算子的离散化 | 第22页 |
| ·二维微分算子的离散化 | 第22-23页 |
| ·MCM 模型的离散化 | 第23-28页 |
| ·AMSS 模型的离散化 | 第28-30页 |
| 第4章 偏微分方程滤波实验结果分析 | 第30-37页 |
| ·图像去噪性能评价标准 | 第30页 |
| ·MCM 模型的滤波 | 第30-35页 |
| ·信噪比水模的滤波 | 第30-32页 |
| ·分辨率水模的滤波 | 第32-33页 |
| ·临床磁共振图像的滤波 | 第33-35页 |
| ·AMSS 模型的滤波 | 第35-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第5章 偏微分方程和小波去噪相结合的滤波方案 | 第37-49页 |
| ·小波去噪原理 | 第37-38页 |
| ·偏微分方程去噪与小波去噪的比较 | 第38-40页 |
| ·偏微分方程和小波去噪相结合的滤波方案 | 第40-48页 |
| ·小波基的选择 | 第41-43页 |
| ·阈值的选取 | 第43-44页 |
| ·数值实验结果 | 第44-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第6章 总结和展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 附录（攻读学位期间发表的论文） | 第54页 |
