| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 问题的背景 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-14页 |
| 1.2.1 几类不等式 | 第11-12页 |
| 1.2.2 几个重要的引理 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第14-20页 |
| 1.4 小结 | 第20-23页 |
| 第2章 带陡峭位势的质量临界约束极小问题 | 第23-49页 |
| 2.1 引言和主要结果 | 第23-27页 |
| 2.2 极小元的存在性与非存在性 | 第27-35页 |
| 2.3 λ→∞时极小元的极限行为 | 第35-49页 |
| 第3章 有界区域上的质量临界约束极小问题 | 第49-79页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第49-52页 |
| 3.2 极小元的存在性 | 第52-55页 |
| 3.3 有界区域内部的质量集中现象 | 第55-64页 |
| 3.3.1 定理3.2的证明 | 第61-64页 |
| 3.4 有界区域边界的质量集中现象 | 第64-71页 |
| 3.5 带余项的Hartree型Gagliardo-Nirenberg不等式 | 第71-79页 |
| 第4章 吸引力作用下的旋转玻色-爱因斯坦凝聚问题 | 第79-101页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第79-82页 |
| 4.2 极小元的存在性与非存在性 | 第82-88页 |
| 4.2.1 旋转位势中极小元的存在性 | 第83-88页 |
| 4.3 a↗a~*时极小元的质量集中现象 | 第88-101页 |
| 参考文献 | 第101-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 | 第107页 |