| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第17-31页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第17-21页 |
| 1.2 研究现状 | 第21-27页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第27-31页 |
| 2 预备知识 | 第31-49页 |
| 2.1 反应扩散方程的基本理论 | 第31-34页 |
| 2.2 行波解的研究方法 | 第34-40页 |
| 2.2.1 弱拟单调条件 | 第37-39页 |
| 2.2.2 指数弱拟单调条件 | 第39-40页 |
| 2.3 基本再生数理论 | 第40-43页 |
| 2.4 Lyapunov方法 | 第43-45页 |
| 2.5 持久性理论 | 第45-49页 |
| 3 带有吸收效应、趋化性以及感染细胞对病毒驱动作用的病毒感染动力学模型 | 第49-79页 |
| 3.1 模型的建立 | 第49-51页 |
| 3.2 空间非齐次模型 | 第51-59页 |
| 3.2.1 解的适定性 | 第51-53页 |
| 3.2.2 基本再生数 | 第53-56页 |
| 3.2.3 有界区域的阈值动力学 | 第56-59页 |
| 3.3 空间齐次模型 | 第59-68页 |
| 3.3.1 线性稳定性和图灵不稳定性 | 第60-63页 |
| 3.3.2 带有驱动作用模型稳态解的线性稳定性 | 第63-65页 |
| 3.3.3 稳态解的全局稳定性 | 第65-68页 |
| 3.4 Ω=R情形的行波解的存在性 | 第68-73页 |
| 3.5 数值模拟 | 第73-74页 |
| 3.6 结论 | 第74-77页 |
| 3.7 创新点 | 第77-79页 |
| 4 描述CD4+T细胞死亡的非局部时滞的动力学模型 | 第79-113页 |
| 4.1 模型的建立 | 第79-82页 |
| 4.2 解的适定性 | 第82-85页 |
| 4.3 基本再生数 | 第85-89页 |
| 4.4 有界区域的阈值动力学 | 第89-95页 |
| 4.5 行波解的存在性 | 第95-107页 |
| 4.5.1 上下解的构造 | 第98-100页 |
| 4.5.2 行波解的存在性-全连续算子的构造 | 第100-107页 |
| 4.5.3 行波解的存在性-不动点存在性证明 | 第107页 |
| 4.6 数值模拟 | 第107-110页 |
| 4.7 结论 | 第110页 |
| 4.8 创新点 | 第110-113页 |
| 5 一类带有非局部时滞的非合作反应扩散系统的全局动力学和行波解 | 第113-135页 |
| 5.1 模型的建立 | 第113-114页 |
| 5.2 有界区域的阈值动力学 | 第114-121页 |
| 5.3 行波解的存在性 | 第121-134页 |
| 5.3.1 上下解的构造 | 第124-128页 |
| 5.3.2 行波解的存在性-全连续算子的构造 | 第128-133页 |
| 5.3.3 行波解的存在性-不动点存在性证明 | 第133-134页 |
| 5.4 结论 | 第134页 |
| 5.5 创新点 | 第134-135页 |
| 6 带有非局部扩散的HIV病毒感染动力学模型行波解的存在性 | 第135-155页 |
| 6.1 模型的建立 | 第135-136页 |
| 6.2 c>c~*行波解的存在性 | 第136-152页 |
| 6.2.1 行波解的存在性 | 第137-148页 |
| 6.2.2 渐近边界条件证明 | 第148-152页 |
| 6.3 c=c~*行波解的存在性 | 第152-154页 |
| 6.4 结论 | 第154页 |
| 6.5 创新点 | 第154-155页 |
| 7 空间非齐次、空间非局部、离散时滞以及时间周期的反应扩散方程的复杂动力学 | 第155-199页 |
| 7.1 模型的建立 | 第155-156页 |
| 7.2 非局部时滞模型的推导 | 第156-159页 |
| 7.3 空间非齐次模型 | 第159-176页 |
| 7.3.1 解的适定性 | 第160-165页 |
| 7.3.2 基本再生数 | 第165-167页 |
| 7.3.3 有界区域的阈值动力学 | 第167-176页 |
| 7.4 空间齐次模型 | 第176-186页 |
| 7.4.1 解的适定性 | 第176-178页 |
| 7.4.2 稳态解的存在性 | 第178页 |
| 7.4.3 常微分方程模型稳态解的稳定性 | 第178-181页 |
| 7.4.4 图灵不稳定性与Hopf分支 | 第181-186页 |
| 7.5 数值模拟 | 第186-193页 |
| 7.6 结论 | 第193-194页 |
| 7.7 创新点 | 第194-199页 |
| 8 结论和展望 | 第199-203页 |
| 参考文献 | 第203-223页 |
| 作者简历及在学研究成果 | 第223-229页 |
| 学位论文数据集 | 第229页 |
