| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 常系数和变系数Cahn-Hilliard方程 | 第8页 |
| 1.2 混合有限元与两层网格方法介绍 | 第8-9页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 求解传统Cahn-Hilliard方程的新混合有限元两层网格方法 | 第10-28页 |
| 2.1 研究背景与模型 | 第10页 |
| 2.2 基于混合有限元的两层网格方法 | 第10-13页 |
| 2.3 稳定性及收敛性分析 | 第13-23页 |
| 2.4 数值实验 | 第23-28页 |
| 第三章 求解改进的Cahn-Hilliard方程的混合有限元两层网格方法 | 第28-42页 |
| 3.1 研究背景 | 第28页 |
| 3.2 混合有限元两层网格格式 | 第28-30页 |
| 3.3 稳定性及收敛性分析 | 第30-40页 |
| 3.4 数值实验 | 第40-42页 |
| 第四章 求解含对数势变系数Cahn-Hilliard方程 | 第42-58页 |
| 4.1 研究问题及背景 | 第42-43页 |
| 4.2 混合有限元两层网格方法 | 第43-45页 |
| 4.3 稳定性及收敛性分析 | 第45-52页 |
| 4.4 数值实验 | 第52-58页 |
| 第五章 结论与展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第64页 |
