| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 密码学简介 | 第9-11页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 相关理论基础 | 第14-24页 |
| 2.1 整数 | 第14-15页 |
| 2.1.1 整除性 | 第14-15页 |
| 2.1.2 整数分解 | 第15页 |
| 2.2 同余理论 | 第15-18页 |
| 2.2.1 同余 | 第15-16页 |
| 2.2.2 剩余类、完全剩余系 | 第16页 |
| 2.2.3 孙子定理 | 第16-17页 |
| 2.2.4 费马定理和欧拉定理 | 第17-18页 |
| 2.2.5 指标 | 第18页 |
| 2.2.6 离散对数 | 第18页 |
| 2.3 二次剩余 | 第18-19页 |
| 2.4 代数结构 | 第19-22页 |
| 2.4.1 群 | 第19-20页 |
| 2.4.2 循环群 | 第20页 |
| 2.4.3 环、域 | 第20-21页 |
| 2.4.4 陪集 | 第21-22页 |
| 2.5 复杂性理论 | 第22页 |
| 2.6 单向陷门函数 | 第22-24页 |
| 第三章 经典公钥密码体制算法 | 第24-32页 |
| 3.1 RSA算法 | 第24-28页 |
| 3.1.1 RSA改进 | 第25-26页 |
| 3.1.2 RSA签名 | 第26页 |
| 3.1.3 RSA安全性 | 第26-28页 |
| 3.2 EIGamal密码体制原理 | 第28-30页 |
| 3.2.1 利用椭圆曲线实现EIGamal密码体制 | 第29-30页 |
| 3.2.2 EIGamal签字体制 | 第30页 |
| 3.3 基于身份的密码体制 | 第30-32页 |
| 第四章 双曲线算术理论 | 第32-39页 |
| 4.1 Pell方程 | 第32-33页 |
| 4.2 双曲线上的群 | 第33-35页 |
| 4.3 确定双曲线空间大小 | 第35-36页 |
| 4.4 双曲线离散对数 | 第36-39页 |
| 4.4.1 小步大步算法 | 第36-37页 |
| 4.4.2 Rho算法 | 第37页 |
| 4.4.3 Pohlig-Hellman算法 | 第37-39页 |
| 第五章 双曲线丛密码 | 第39-53页 |
| 5.1 双曲线加密 | 第39-40页 |
| 5.2 双曲线丛 | 第40-41页 |
| 5.3 双曲线丛加解密和数字签字认证 | 第41-43页 |
| 5.4 双曲线丛算法 | 第43-44页 |
| 5.5 双曲线丛算法 | 第44-46页 |
| 5.6 算法应用 | 第46-48页 |
| 5.6.1 性能对比 | 第46-48页 |
| 5.7 双曲线丛签字算法 | 第48-50页 |
| 5.8 双曲线丛算法优点 | 第50-51页 |
| 5.9 引伸加密算法 | 第51-53页 |
| 第六章 总结和展望 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53页 |
| 6.2 展望 | 第53-55页 |
| 符号说明 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59页 |