| 摘要 | 第6-7页 |
| abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 论文的研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 关于方矩阵的特征值包含集的研究 | 第12-13页 |
| 1.2.2 关于长方矩阵的奇异值包含集的研究 | 第13页 |
| 1.2.3 关于方张量的特征值包含集的研究 | 第13-15页 |
| 1.2.4 关于长方张量的奇异值包含集的研究 | 第15页 |
| 1.2.5 关于分块张量运算的研究 | 第15-16页 |
| 1.2.6 关于张量直积的研究 | 第16页 |
| 1.3 论文研究内容 | 第16-19页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第16-17页 |
| 1.3.2 研究难点及解决方式 | 第17-19页 |
| 第2章 张量的相关理论基础 | 第19-30页 |
| 2.1 方张量的基础知识 | 第19-23页 |
| 2.1.1 方张量的特征值 | 第19-20页 |
| 2.1.2 方张量的Brualdi-型特征值包含集定理 | 第20页 |
| 2.1.3 张量的乘积 | 第20-21页 |
| 2.1.4 张量的相关运算 | 第21-23页 |
| 2.2 长方张量的基础知识 | 第23-25页 |
| 2.2.1 长方张量的奇异值 | 第24页 |
| 2.2.2 长方张量的奇异值包含集定理 | 第24-25页 |
| 2.3 提升方张量的基础知识 | 第25-26页 |
| 2.4 伴随有向图的基础知识 | 第26-29页 |
| 2.4.1 方矩阵对应的伴随有向图 | 第28页 |
| 2.4.2 方张量对应的伴随有向图 | 第28-29页 |
| 2.4.3 长方张量对应的伴随有向图 | 第29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 长方张量的奇异值包含集及相关推广 | 第30-45页 |
| 3.1 通过伴随有向图得到的长方张量的奇异值包含集 | 第30-36页 |
| 3.2 通过提升方张量得到的长方张量的奇异值包含集 | 第36-41页 |
| 3.3 例题 | 第41-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 张量的相关运算 | 第45-59页 |
| 4.1 分块张量的运算 | 第45-55页 |
| 4.2 张量的外直积 | 第55-58页 |
| 4.3 本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
