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关于长方张量的奇异值包含集的研究

摘要第6-7页
abstract第7页
第1章 绪论第10-19页
    1.1 论文的研究背景及意义第10-11页
    1.2 国内外研究现状第11-16页
        1.2.1 关于方矩阵的特征值包含集的研究第12-13页
        1.2.2 关于长方矩阵的奇异值包含集的研究第13页
        1.2.3 关于方张量的特征值包含集的研究第13-15页
        1.2.4 关于长方张量的奇异值包含集的研究第15页
        1.2.5 关于分块张量运算的研究第15-16页
        1.2.6 关于张量直积的研究第16页
    1.3 论文研究内容第16-19页
        1.3.1 研究内容第16-17页
        1.3.2 研究难点及解决方式第17-19页
第2章 张量的相关理论基础第19-30页
    2.1 方张量的基础知识第19-23页
        2.1.1 方张量的特征值第19-20页
        2.1.2 方张量的Brualdi-型特征值包含集定理第20页
        2.1.3 张量的乘积第20-21页
        2.1.4 张量的相关运算第21-23页
    2.2 长方张量的基础知识第23-25页
        2.2.1 长方张量的奇异值第24页
        2.2.2 长方张量的奇异值包含集定理第24-25页
    2.3 提升方张量的基础知识第25-26页
    2.4 伴随有向图的基础知识第26-29页
        2.4.1 方矩阵对应的伴随有向图第28页
        2.4.2 方张量对应的伴随有向图第28-29页
        2.4.3 长方张量对应的伴随有向图第29页
    2.5 本章小结第29-30页
第3章 长方张量的奇异值包含集及相关推广第30-45页
    3.1 通过伴随有向图得到的长方张量的奇异值包含集第30-36页
    3.2 通过提升方张量得到的长方张量的奇异值包含集第36-41页
    3.3 例题第41-44页
    3.4 本章小结第44-45页
第4章 张量的相关运算第45-59页
    4.1 分块张量的运算第45-55页
    4.2 张量的外直积第55-58页
    4.3 本章小结第58-59页
结论第59-60页
参考文献第60-65页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果第65-66页
致谢第66页

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