| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 小波Galerkin方法 | 第7-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-23页 |
| 2.1 分数阶Sobolev空间 | 第9-12页 |
| 2.2 一些有用的引理 | 第12-15页 |
| 2.3 一维空间中Riesz基的构造 | 第15-21页 |
| 2.4 二维空间中Riesz基的构造 | 第21-23页 |
| 第三章 小波Garlerkin方法在一维空间中的应用 | 第23-31页 |
| 3.1 用小波方法解分数阶椭圆方程 | 第23-25页 |
| 3.2 数值实验 | 第25-31页 |
| 第四章 小波Galerkin方法在二维空间中的应用 | 第31-34页 |
| 4.1 用小波方法解高阶分数阶椭圆方程 | 第31-32页 |
| 4.2 数值实验 | 第32-34页 |
| 第五章 总结 | 第34-35页 |
| 附录 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |