| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 引言 | 第6-7页 |
| 1.2 中心间断伽辽金研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 2 高阶保极值原理的中心间断伽辽金方法 | 第9-26页 |
| 2.1 引言 | 第9页 |
| 2.2 一维MPSCDG方法 | 第9-13页 |
| 2.2.1 一维标量守恒律方程的CDG方法 | 第10-11页 |
| 2.2.2 一维MPSCDG充分条件 | 第11-12页 |
| 2.2.3 保极值原理限制器 | 第12-13页 |
| 2.3 二维MPSCDG方法 | 第13-18页 |
| 2.3.1 二维标量守恒律方程的CDG方法 | 第14-15页 |
| 2.3.2 二维MPSCDG充分条件 | 第15-17页 |
| 2.3.3 保极值原理限制器 | 第17-18页 |
| 2.4 高阶时间步离散 | 第18-20页 |
| 2.5 数值算例 | 第20-26页 |
| 3 高阶保正的中心间断伽辽金方法 | 第26-39页 |
| 3.1 引言 | 第26-27页 |
| 3.2 一维可压缩欧拉方程的PPCDG方法 | 第27-30页 |
| 3.2.1 一维可压缩欧拉方程的CDG方法 | 第27页 |
| 3.2.2 一维可压缩欧拉方程的PPCDG充分条件 | 第27-30页 |
| 3.3 二维可压缩欧拉方程的PPCDG方法 | 第30-32页 |
| 3.3.1 二维可压缩欧拉方程的PPCDG方法 | 第31-32页 |
| 3.3.2 保正限制器 | 第32页 |
| 3.4 高阶时间步离散 | 第32页 |
| 3.5 数值算例 | 第32-39页 |
| 4 结论 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 附录 | 第43页 |