| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号表 | 第9-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 集值随机变量和集值随机过程 | 第14-21页 |
| 1.2 集值随机微分方程的发展现状 | 第21-22页 |
| 1.3 收益率与波动率带有不确定性的期权定价的发展现状 | 第22-23页 |
| 1.4 单值马氏过程的拟平稳性和拟遍历性的发展现状 | 第23页 |
| 1.5 本文内容及结构 | 第23-26页 |
| 第2章 集值随机积分和集值勒贝格积分的性质 | 第26-37页 |
| 2.1 集值随机积分的性质 | 第26-31页 |
| 2.2 集值勒贝格积分的性质 | 第31-35页 |
| 2.3 本章小结 | 第35-37页 |
| 第3章 集值随机微分方程和集值泛函随机微分方程 | 第37-67页 |
| 3.1 集值随机微分方程 | 第37-47页 |
| 3.1.1 解的存在唯一性 | 第37-43页 |
| 3.1.2 集值随机微分方程的近似解 | 第43-47页 |
| 3.2 集值泛函随机微分方程 | 第47-58页 |
| 3.2.1 集值泛函随机微分方程解的存在唯一性 | 第47-53页 |
| 3.2.2 集值时滞随机微分方程 | 第53-58页 |
| 3.3 一类特殊的集值泛函随机微分方程 | 第58-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-67页 |
| 第4章 期望收益率与波动率带有不确定性的期权定价 | 第67-95页 |
| 4.1 预备知识 | 第67-70页 |
| 4.1.1 经典的Ito公式及Girsanov定理 | 第67-69页 |
| 4.1.2 期权的相关概念 | 第69-70页 |
| 4.2 期望收益率和波动率带有不确定性的期权定价 | 第70-84页 |
| 4.2.1 模型的刻画 | 第70-74页 |
| 4.2.2 最大、最小条件期望和期望 | 第74-81页 |
| 4.2.3 欧式期权的价格边界 | 第81-84页 |
| 4.3 期望收益率和波动率带有不确定性的Quanto欧式期权定价 | 第84-93页 |
| 4.3.1 期望收益率和波动率带有不确定性的模型描述 | 第84-87页 |
| 4.3.2 Quanto欧式期权的价格边界 | 第87-93页 |
| 4.4 本章小结 | 第93-95页 |
| 第5章 单值马氏过程的拟平稳性和拟遍历性 | 第95-111页 |
| 5.1 马氏过程的拟平稳性和拟遍历性 | 第95-104页 |
| 5.2 一些例子 | 第104-109页 |
| 5.3 本章小结 | 第109-111页 |
| 结论 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-128页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
