| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 分支理论及神经系统基本知识 | 第13-21页 |
| 2.1 本文相关的几个定义 | 第13-14页 |
| 2.1.1 微分方程 | 第13页 |
| 2.1.2 动力系统 | 第13页 |
| 2.1.3 平衡点及其稳定性 | 第13-14页 |
| 2.1.4 神经元的兴奋性 | 第14页 |
| 2.2 本文所涉及的研究方法 | 第14-19页 |
| 2.2.1 Hurwitz 判别法则 | 第14-15页 |
| 2.2.2 本文的几种分支类型 | 第15页 |
| 2.2.3 Antronov-Hopf 的分支及其规范形计算 | 第15-17页 |
| 2.2.4 Bogdanov-Takens 分支规范形 | 第17-19页 |
| 2.3 本文所使用的软件 | 第19-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 二维小脑浦肯野细胞模型的分支分析 | 第21-35页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 模型 | 第21-22页 |
| 3.3 研究结果 | 第22-33页 |
| 3.4 结论 | 第33-35页 |
| 第四章 三维 Hindmarsh-Rose 模型的动力学分析 | 第35-45页 |
| 4.1 模型介绍 | 第35页 |
| 4.2 研究结果 | 第35-44页 |
| 4.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 附录 | 第51-53页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附件 | 第55页 |
