目录 | 第2-4页 |
摘要 | 第4-5页 |
第一章 引言 | 第6-8页 |
第二章 一些基本概念 | 第8-16页 |
2.1 黎曼流形及其截面曲率 | 第8-9页 |
2.2 黎曼子流形 | 第9页 |
2.3 子流形的基本公式 | 第9-16页 |
2.3.1 Gauss公式 | 第9-11页 |
2.3.2 Weingarten公式 | 第11-12页 |
2.3.3 第二基本形式和平均曲率 | 第12-13页 |
2.3.4 子流形的基本方程 | 第13-16页 |
第三章 子流形的拓扑球面定理和微分球面定理 | 第16-22页 |
3.1 拓扑球面定理 | 第16-19页 |
3.3 微分球面定理 | 第19-22页 |
第四章 拼挤定理 | 第22-28页 |
4.1 S~(n+1)中具常平均曲率的闭超曲面的拼挤 | 第22-23页 |
4.2 共形平坦黎曼流形ricci曲率的L~p拼挤 | 第23-24页 |
4.3 定理4.3的证明思路 | 第24-28页 |
第五章 子流形平均曲率流的解的延拓性和收敛性 | 第28-36页 |
5.1 超曲面平均曲率流解的延拓性定理 | 第28-30页 |
5.2 高余维平均曲率流解的延拓性定理 | 第30页 |
5.3 欧氏空间中超曲而平均曲率流的收敛定理 | 第30-32页 |
5.4 高余维平均曲率流的收敛性定理 | 第32-36页 |
第六章 Clifford超曲面的几何特征 | 第36-46页 |
6.1 主要定理叙述 | 第36-39页 |
6.2 定理6.1的证明 | 第39-42页 |
6.3 定理6.2的证明 | 第42-46页 |
参考文献 | 第46-52页 |
简历 | 第52-53页 |
致谢 | 第53页 |