| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| ·对称正则长波方程的物理背景及国内外研究现状 | 第8-9页 |
| ·广义差分法及LDG方法的介绍 | 第9-11页 |
| ·广义差分法 | 第9-10页 |
| ·LDG方法 | 第10-11页 |
| ·本文的结构 | 第11-12页 |
| 第2章 对称正则长波方程的广义差分法 | 第12-20页 |
| ·广义差分格式 | 第12-14页 |
| ·误差估计 | 第14-17页 |
| ·差分格式的守恒律 | 第17页 |
| ·数值实验 | 第17-20页 |
| 第3章 对称正则长波方程的LDG方法 | 第20-32页 |
| ·LDG格式 | 第20-21页 |
| ·稳定性分析 | 第21-23页 |
| ·误差估计 | 第23-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 附录A 引理及定理详细证明 | 第36-42页 |
| 附录B 程序源代码 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历 | 第47页 |
| 攻读硕士期间完成的文章 | 第47页 |