| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| §1.1 问题来源与研究背景 | 第10-13页 |
| §1.2 国内外研究现状 | 第13-15页 |
| §1.3 论文结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-21页 |
| §2.1 常用的记号 | 第17-19页 |
| §2.2 基本引理及常用的不等式 | 第19-21页 |
| 第三章 具齐次界面各向同性渗流系统的间断浸入界面体积元方法 | 第21-38页 |
| §3.1 引言 | 第21-23页 |
| §3.2 间断浸入界面体积元方法的试探函数空间 | 第23-26页 |
| §3.3 间断浸入界面体积元离散格式 | 第26-29页 |
| §3.4 重要引理 | 第29-35页 |
| §3.5 能量模和L~2模误差估计 | 第35-38页 |
| 第四章 具非齐次界面各向同性渗流系统部分惩罚的浸入界面有限元方法 | 第38-56页 |
| §4.1 引言 | 第38-41页 |
| §4.2 非齐次界面跳跃条件问题的齐次化 | 第41-43页 |
| §4.3 部分惩罚的浸入界面有限元格式 | 第43-46页 |
| §4.4 部分惩罚的浸入界面有限元格式的可解性 | 第46-48页 |
| §4.5 能量模和L~2模误差估计 | 第48-56页 |
| 第五章 具非齐次界面各向同性渗流系统部分惩罚的浸入界面C-R有限元方法 | 第56-69页 |
| §5.1 引言 | 第56-57页 |
| §5.2 C-R型浸入界面有限元空间的构造 | 第57-61页 |
| §3.3 基于C-R元的部分惩罚的浸入界面有限元方法 | 第61-65页 |
| §5.4 部分惩罚的浸入界面C-R有限元方法的收敛性 | 第65-69页 |
| 第六章 具齐次界面各向异性渗流系统的间断浸入界面体积元方法 | 第69-85页 |
| §6.1 引言 | 第69-70页 |
| §6.2 间断浸入界面体积元方法的试探函数空间 | 第70-75页 |
| §6.3 间断浸入界面体积元离散格式 | 第75-81页 |
| §6.4 间断浸入界面体积元离散格式的可解性 | 第81-84页 |
| §6.5 能量模和L~2模误差估计 | 第84-85页 |
| 第七章 数值实验 | 第85-90页 |
| §7.1 引言 | 第85-87页 |
| §7.2 数值模拟1 | 第87-88页 |
| §7.3 数值模拟2 | 第88-90页 |
| 第八章 总结和展望 | 第90-92页 |
| §8.1 工作总结 | 第90页 |
| §8.2 本文的创新点 | 第90-91页 |
| §8.3 工作展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第103-104页 |
| 表格 | 第104-105页 |
