| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第12-14页 |
| 1.2 泛函微分方程及其数值方法的耗散性和稳定性研究 | 第14-17页 |
| 1.3 延迟BAM神经网络模型的耗散性和稳定性研究 | 第17-20页 |
| 1.4 延迟反应扩散方程的耗散性和稳定性研究 | 第20-22页 |
| 1.5 主要研究内容及实施方案 | 第22-25页 |
| 第2章 一类中立型延迟积分微分方程的耗散性研究 | 第25-42页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 一个推广的Halanay不等式 | 第26-28页 |
| 2.3 中立型延迟积分微分方程的耗散性 | 第28-31页 |
| 2.4 单支 θ?方法的耗散性 | 第31-35页 |
| 2.5 线性 θ?方法的耗散性 | 第35-37页 |
| 2.6 数值实验 | 第37-39页 |
| 2.7 本章小结 | 第39-42页 |
| 第3章 一类混合延迟BAM神经网络模型的全局耗散性 | 第42-60页 |
| 3.1 引言 | 第42-44页 |
| 3.2 预备知识 | 第44-46页 |
| 3.3 全局耗散性 | 第46-54页 |
| 3.4 数值实验 | 第54-59页 |
| 3.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 第4章 一类带扩散项的混合延迟BAM神经网络模型的全局渐近稳定性 | 第60-82页 |
| 4.1 引言 | 第60-61页 |
| 4.2 平衡点的存在性 | 第61-70页 |
| 4.3 平衡点的全局渐近稳定性 | 第70-78页 |
| 4.4 数值实验 | 第78-80页 |
| 4.5 本章小结 | 第80-82页 |
| 第5章 一类延迟对流反应扩散方程的耗散性研究 | 第82-97页 |
| 5.1 引言 | 第82-83页 |
| 5.2 延迟对流反应扩散方程的耗散性 | 第83-85页 |
| 5.3 线性 θ?方法的耗散性 | 第85-91页 |
| 5.4 单支 θ?方法的耗散性 | 第91-93页 |
| 5.5 数值实验 | 第93-94页 |
| 5.6 本章小结 | 第94-97页 |
| 第6章 一类非Fickian延迟对流反应扩散方程的长时间动力学行为 | 第97-112页 |
| 6.1 引言 | 第97-98页 |
| 6.2 非Fickian延迟对流反应扩散方程的耗散性 | 第98-101页 |
| 6.3 非Fickian延迟对流反应扩散方程的稳定性和收缩性 | 第101-104页 |
| 6.4 完全离散系统的稳定性和收缩性 | 第104-109页 |
| 6.5 数值实验 | 第109-110页 |
| 6.6 本章小结 | 第110-112页 |
| 结论 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 个人简历 | 第129页 |
