求解一类非光滑凸优化问题的交替方向算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 背景介绍 | 第14-17页 |
| 1.1.1 非光滑问题 | 第14-15页 |
| 1.1.2 实际应用模型 | 第15-17页 |
| 1.2 非光滑优化算法 | 第17-21页 |
| 1.2.1 下降算法 | 第17-18页 |
| 1.2.2 捆集算法 | 第18页 |
| 1.2.3 交替方向算法 | 第18-19页 |
| 1.2.4 交替线性化算法 | 第19-21页 |
| 1.3 优化的基础知识 | 第21-23页 |
| 1.3.1 凸分析的相关分析 | 第21-23页 |
| 1.3.2 非光滑函数的相关分析 | 第23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-26页 |
| 第二章 全变分模型的修正交替方向算法 | 第26-36页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 修正的交替方向算法 | 第27-30页 |
| 2.2.1 TVAL3算法 | 第27-28页 |
| 2.2.2 步长的选取 | 第28-29页 |
| 2.2.3 算法描述 | 第29-30页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第30-31页 |
| 2.4 数值实验 | 第31-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-36页 |
| 第三章 非精确加速交替线性化算法 | 第36-50页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 非精确加速交替线性化算法 | 第37-41页 |
| 3.2.1 算法描述 | 第37-38页 |
| 3.2.2 收敛速率 | 第38-41页 |
| 3.3 带有回溯步的非精确加速交替线性化算法 | 第41-44页 |
| 3.3.1 算法描述 | 第41-42页 |
| 3.3.2 收敛速率 | 第42-44页 |
| 3.4 数据实验 | 第44-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-50页 |
| 第四章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 4.1 研究总结 | 第50页 |
| 4.2 研究展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 作者简介 | 第58-59页 |
