| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| §1.1 课题研究背景及意义 | 第13-15页 |
| §1.2 研究现状 | 第15-18页 |
| §1.3 本文的主要研究内容和创新点 | 第18-20页 |
| §1.3.1 本文的主要研究内容 | 第18-19页 |
| §1.3.2 本文的创新点 | 第19-20页 |
| §1.4 预备知识 | 第20-25页 |
| §1.4.1 随机微分方程 | 第20-23页 |
| §1.4.2 生灭过程 | 第23页 |
| §1.4.3 可积马尔科夫半群 | 第23-25页 |
| 第二章 具有营养循环的随机藻类增长模型 | 第25-47页 |
| §2.1 引言 | 第25-27页 |
| §2.2 模型的建立 | 第27页 |
| §2.3 模型(2.2.1)的动力学行为 | 第27-42页 |
| §2.3.1 模型(2.2.1)正解的存在唯一性 | 第27-29页 |
| §2.3.2 模型(2.2.1)的边界平衡点E_0随机稳定性 | 第29-31页 |
| §2.3.3 模型(2.2.1)关于平衡点E~*的渐近行为 | 第31-35页 |
| §2.3.4 平稳分布的存在性 | 第35-40页 |
| §2.3.5 灭绝性 | 第40-42页 |
| §2.4 讨论与数值模拟 | 第42-47页 |
| 第三章 基于马尔科夫链的藻类增长模型 | 第47-58页 |
| §3.1 引言 | 第47页 |
| §3.2 连续时间马尔科夫链 | 第47-53页 |
| §3.3 伊藤随机微分方程 | 第53-55页 |
| §3.4 讨论与数值模拟 | 第55-58页 |
| 第四章 具有营养循环时滞的随机藻类-营养模型 | 第58-80页 |
| §4.1 引言 | 第58-59页 |
| §4.2 模型的建立 | 第59-63页 |
| §4.3 系统(4.2.1)正解的存在唯一性 | 第63-65页 |
| §4.4 系统(4.2.1)的动力学行为 | 第65-74页 |
| §4.4.1 δ_1=0 时平衡点E_0的随机稳定性 | 第65-70页 |
| §4.4.2 δ_i＞0 时系统(4.2.1)的谱密度分析 | 第70-73页 |
| §4.4.3 灭绝性 | 第73-74页 |
| §4.5 讨论与数值模拟 | 第74-80页 |
| 第五章 具有双时滞的随机污水处理模型 | 第80-100页 |
| §5.1 引言 | 第80-81页 |
| §5.2 模型的建立 | 第81-83页 |
| §5.3 不含时滞的系统的动力学行为 | 第83-84页 |
| §5.4 含有时滞的系统的动力学行为 | 第84-94页 |
| §5.5 讨论与数值模拟 | 第94-100页 |
| 第六章 具有时滞的随机藻类脉冲控制模型 | 第100-121页 |
| §6.1 引言 | 第100-102页 |
| §6.2 模型正解的存在唯一性 | 第102-106页 |
| §6.3 系统(6.2.1)的渐近行为 | 第106-117页 |
| §6.3.1 系统(6.2.1)的全局吸引性 | 第106-111页 |
| §6.3.2 系统(6.2.1)平稳分布的存在性 | 第111-116页 |
| §6.3.3 系统(6.2.1)的灭绝性 | 第116-117页 |
| §6.4 讨论与数值模拟 | 第117-121页 |
| 第七章 总结与展望 | 第121-124页 |
| §7.1 全文总结 | 第121-122页 |
| §7.2 展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-138页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139页 |
