| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 课题来源和意义 | 第10-13页 |
| 1.2 有关研究的历史与现状 | 第13-16页 |
| 1.2.1 可展曲面构造与分析方面研究的历史与现状 | 第13-14页 |
| 1.2.2 在曲面展开、纹理映射等应用方面的研究历史与现状 | 第14-16页 |
| 1.3 课题研究的思路、内容及创新点 | 第16-18页 |
| 1.3.1 课题研究思路 | 第16-17页 |
| 1.3.2 课题研究主要内容 | 第17页 |
| 1.3.3 特色及创新之处 | 第17-18页 |
| 1.4 曲面相关的基础知识 | 第18-22页 |
| 1.4.1 曲面与可展曲面的概念 | 第18-19页 |
| 1.4.2 曲面的第一基本形式 | 第19页 |
| 1.4.3 曲面的曲线弧长、区域面积、两曲线交角及等距变换 | 第19-20页 |
| 1.4.4 可展曲面的性质 | 第20-22页 |
| 第2章 沿曲面曲线构造可展曲面及其映射分析 | 第22-40页 |
| 2.1 可展曲面的构造 | 第22-29页 |
| 2.1.1 过曲面曲线存在的可展曲面 | 第22-24页 |
| 2.1.2 可展曲面沿Γ曲线与曲面∑相切 | 第24页 |
| 2.1.3 可展切曲面的表达 | 第24页 |
| 2.1.4 可展切曲面的分类 | 第24-25页 |
| 2.1.5 正螺旋面的可展切曲面 | 第25-27页 |
| 2.1.6 双曲抛物面的可展切曲面 | 第27-29页 |
| 2.2 可展切曲面与原曲面间的映射分析 | 第29-40页 |
| 2.2.1 映射概念与参数转换 | 第29页 |
| 2.2.2 映射分析的内容 | 第29-32页 |
| 2.2.3 双曲抛物面与其抛物切柱面间的映射分析 | 第32-40页 |
| 第3章 回转曲面的可展切曲面 | 第40-66页 |
| 3.1 映射分析中的微分长度比 | 第40-43页 |
| 3.1.1 回转曲面的微分长度比 | 第41-42页 |
| 3.1.2 特殊方向的长度比 | 第42-43页 |
| 3.2 Γ曲线为经线时的可展切曲面 | 第43-51页 |
| 3.2.1 回转曲面与其可展切柱面间的映射 | 第44-46页 |
| 3.2.2 整体映射分析 | 第46-47页 |
| 3.2.3 局部映射分析 | 第47-49页 |
| 3.2.4 应用举例——用切柱面作球面片的近似展开 | 第49-51页 |
| 3.3 Γ曲线取为纬线时的可展切曲面 | 第51-66页 |
| 3.3.1 回转曲面与其可展切锥面间的映射 | 第53-55页 |
| 3.3.2 整体映射分析 | 第55-57页 |
| 3.3.3 局部映射分析 | 第57-58页 |
| 3.3.4 应用举例——用切锥面作球面片的近似展开 | 第58-66页 |
| 第4章 过曲线和曲面及两曲线构造的可展曲面 | 第66-74页 |
| 4.1 过曲线和曲面构造的可展曲面 | 第66-67页 |
| 4.2 应用举例—过半圆和半球面构造可展曲面 | 第67-70页 |
| 4.3 过两曲线构造的可展曲面 | 第70-71页 |
| 4.4 应用举例—过两椭圆曲线构造可展曲面 | 第71-74页 |
| 第5章 可展曲面构造的应用举例 | 第74-88页 |
| 5.1 在纹理映射中的应用：平面向双曲抛物面的映射 | 第74-76页 |
| 5.1.1 平面向可展抛物柱面的映射 | 第74-75页 |
| 5.1.2 抛物柱面向双曲抛物面的映射 | 第75-76页 |
| 5.2 在近似展开中的应用：圆环面的近似展开及误差分析与矫正 | 第76-82页 |
| 5.2.1 曲面片的展开 | 第76页 |
| 5.2.2 精度分析 | 第76-80页 |
| 5.2.3 圆环展开样板误差矫正 | 第80-82页 |
| 5.3 在曲面设计中的应用：用可展曲面构造变形接头的表面 | 第82-88页 |
| 第6章 结论与展望 | 第88-90页 |
| 6.1 结论 | 第88-89页 |
| 6.2 展望 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-94页 |
| 致谢 | 第94页 |
